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研究三角形螺紋的摩擦和效率時,可把螺母在螺桿上的運動近似地 恒溫干浴器看作楔形滑塊沿斜槽面的運動,此時斜槽面的夾角為 $$($# ,"2 1%,%為牙形半 角)。所以有 $3 # $ 45($# $ 45((,"2 1%)# $ 674% 而 #3 # ’86&’( $3 # ’86&’( $ 674 ( ) % ()*))) 在矩形螺紋副的計算公式()*$9 : )*)$)中用#3 代替# 同樣可以得到三角 形螺紋副 " 的各個對應公式。三角形螺紋的牙形半角%"",即 674%; +,因此 #3 總是大于#。所以,三角形螺紋的摩擦力較大,效率較低,常用于連接,而矩 形螺紋常用于傳動。 習 題 9+ 圖 !"#$ 三角形螺紋的受力分析 小 結 機械總是在外力作用下進行工作的。機電產品的設計除了應滿足工作所要 求的動作功能外,還必須具有良好的動力學性能。由于機械的動態(tài)性能將直接 影響機械的工作質量及其在市場上的競爭力,因此正日益受到設計者的重視。 機構的動力分析是機構設計中必須考慮的重要問題之一,它包括的內容十 分廣泛。本章著重介紹了已知作用在機構上外力的情況下,考慮各種不同的因 素如何求解作用在機構主動件上的平衡力或平衡力矩。 人類長期以來都在為提高機械效率而不懈努力。影響機械效率提高的主要 因素是機械中的損耗,而這種損耗主要是由摩擦引起的。因此,研究材料表面間 的摩擦機理,尋找減少摩擦的途徑,對提高機械效率具有重要意義。因此,控制 摩擦、減少磨損、改善潤滑性能已成為節(jié)約能源、提高機械效率、縮短機械維修時 間、提高產品質量的主要措施,正日益受到機械設計者的重視。另外本章還介紹 了運動副中的摩擦、機械效率和機械的自鎖的計算。 習 題 !"# 題 !"% 圖所示楔形機構中,已知!&"& ’$(,有效阻力 !) & % $$$ *,各接觸面的摩擦 系數 " & $"%+。試求所需的驅動力 !, 。 題 !"% 圖 -# 第!章 平面機構的動力分析 !"# 在題 !"# 圖所示機構中,已知 !$ % & ’’’ (,"#$ % &’’ )),"$% % "%& % #"#$ ,"%’ % "’& % "&! ,試求各運動副反力和平衡力矩 (* 。 題 !"# 圖 !"! 在題 !"! 圖所示曲柄滑塊機構中,已知各構件的尺寸、轉動副軸頸半徑 ) 及當量摩 擦系數 *+ ,滑塊與導路的摩擦系數 *。而作用在滑塊 ! 上的驅動力為 !, 。試求在圖示位置 時,需要作用在曲柄上沿 +— + 方向的平衡力 !* ( 不計重力和慣性力)。 題 !"! 圖 !"$ 在題 !"- 圖所示機構中,已知:+ % #$’ )),, % #’’ )),"#-# % &#. )),!, 為驅動 力,!/ 為有效阻力,.& % .! % #"0$ 12,.# % -"$3 12,/-# % ’"’&# 12·))# ,滑塊 ! 以等速 0 % $ )45 向上移動,試確定作用在各構件上的慣性力。 !"% 在題 !"$ 圖所示的懸臂起重機中,已知載荷 1 % $ ’’’ (,2 % - ),3 % $ ),軸頸直 徑 4 % .’ )),徑向軸頸和止推軸頸的摩擦系數均為 * % ’"&。設它們都是非跑合的,求使力臂 轉動的力矩 (, 。 題 !"- 圖 題 !"$ 圖 !"& 題 !"6 圖所示機構中,已知 + % &&’ )),, % -’ )),!& % -$7,"#$ % !’ )),"$% % 習 題 .! !" ##,!"# $ %&’& ##,!#$ $ () ##, !"%( $ %&’& ##;!" $ "* +,-./; &( $ ( 01, ’%( $ *’**) 01·##( 。設構件 & 上作用的有效阻力 (+ $ &** 2,!$( $ (* ##,試求各運動副中的反 力及需要加于構件 " 上的平衡力矩 )3 。 題 %’4 圖 !"# 題 %’! 圖所示為一楔塊夾緊機構,其作用是在驅動力 (- 的作用下,使楔塊 " 夾緊 工件 (。各摩擦面間的摩擦系數均為 *。試求: (")設 (- 已知,求夾緊力 (+ ; (()夾緊后撤掉 (- ,求滑塊不會自行退出的幾何條件。 題 %’! 圖 題 %’) 圖 !"$ 如題 %’) 圖所示的緩沖器中,若已知各滑塊接觸面間的摩擦系統(tǒng) * 和彈簧的壓力 (5 ,試求: (")當楔塊 (、% 被等速推開及等速恢復原位時力 (6 的大小; (()該機構的效率以及此緩沖器不發(fā)生自鎖的條件。 !"% 如題 %’7 圖所示,在手輪上加力矩 ) 均勻轉動螺桿時,使楔塊 + 向右移動并舉起 滑塊 ,,設楔角"$ "&8,滑塊上 , 的載荷 (9 $ (* 02。螺桿為雙頭矩形螺紋,平均直徑 -( $ %* ##,螺距 . $ ) ##。已知所有接觸面的摩擦系數 * $ *’"&。若楔塊 + 兩端軸環(huán)的摩擦力矩 忽略不計,試求所需的力矩 )。 ): 第!章 平面機構的動力分析 題 !"# 圖 !"#$ 題 !"$% 圖所示機組是由一個電動機經帶傳動和減速器,帶動兩個工作機 ! 和 "。 已知兩工作機的輸出功率和效率分別為:#! & ’ (),!! & %"*,#" & ! (),!! & %"+;每對齒輪 出動的效率!$ & %"#,,每個支承的效率!’ & %"#*,帶傳動的效率!! & %"#。求電動機的功率和 機組的效率。 題 !"$% 圖 習 題 *, 第 ! 章 平面連桿機構及其設計 本章主要介紹平面四桿機構的基本形式和演化方法,平面四桿機構的工作 特性,連桿機構的傳動特點及其功能,平面四桿機構的圖解法設計以及實驗法和 解析法設計。 !"# 平面連桿機構的特點和應用 連桿機構應用十分廣泛,它不僅在眾多工農業(yè)機械和工程機械中得到廣泛 應用,而且諸如調整雷達天線俯仰角大小的連桿機構、鑄造車間振實式造型機工 作臺的翻轉機構、折疊傘的收放機構以及人體假肢等等,也都用到連桿機構。圖 !"#$ 所示的鉸鏈四桿機構,圖 % 所示的曲柄滑塊機構和圖 & 所示的導桿機構是 最常見的連桿機構形式。它們的共同特點是,其原動件 # 的運動都要經過一個 不直接與機架相連的中間構件 ’ 才能傳動到從動件 (。這些機構統(tǒng)稱為連桿機 構。 圖 !"# 連桿機構 連桿機構具有以下一些傳動優(yōu)點: (#)連桿機構中的運動副一般均為低副(故連桿機構也稱低副機構),兩運 動副元素為面接觸,壓強較小,故可承受較大的載荷;且有利于潤滑,磨損較小; 此外,運動副元素的幾何形狀較簡單,便于加工制造。 (’)在連桿機構中,當原動件的運動規(guī)律不變,可用改變各構件的相對長度 來使從動件得到不同的運動規(guī)律。 (!)在連桿機構中,連桿上各點的軌跡是各種不同形狀的曲線(稱為連桿曲 線),其形狀還隨著各構件相對長度的改變而改變,從而得到形式眾多的連桿曲 線,我們可以利用這些曲線來滿足不同軌跡的設計要求。 此外,連桿機構還可以很方便地用來達到增力、擴大行程和實現(xiàn)遠距離傳動 等目的。 連桿機構也存在如下一些缺點: (")由于連桿機構的運動必須經過中間構件進行傳遞,因而傳遞路線較長, 易產生較大的誤差積累,同時,也使機械效率降低。 (#)在連桿機構運動過程中,連桿及滑塊的質心都在作變速運動,所產生的 慣性力難于用一般平衡方法加以消除,因而會增加機構的動載荷,所以連桿機構 不宜用于高速運動。 此外,雖然可以利用連桿機構來滿足一些運動規(guī)律和運動軌跡的設計要求, 但其設計卻是十分繁難的,且一般只能近似地得以滿足。正因如此,所以如何根 據最優(yōu)化方法來設計連桿機構,使其能最佳地滿足設計要求,一直是連桿機構研 究的一個重要課題。 !"# 平面四桿機構的基本類型和演化 連桿機構是由若干剛性構件用低副連接所組成。在連桿機構中,若各運動 構件均在相互平行的平面內運動,則稱為平面連桿機構;而平面四桿機構是平面 連桿機構的最基本類型。 !"#"$ 平面四桿機構的基本類型 在平面連桿機構中,結構最簡單且應用最廣泛的是由 $ 個構件所組成的平 圖 $%# 鉸鏈四桿機構 面四桿機構,其他多桿機構均可以看成 是在此基礎上依次增加桿組而組成。本 節(jié)介紹平面四桿機構的基本類型。 所有運動副均為轉動副的四桿機構 稱為鉸鏈四桿機構,如圖 $%# 所示,它是 平面四桿機構的基本類型。在此機構 中,構件 $ 為機架,直接與機架相連的構 件 "、! 稱為連架桿,不直接與機架相連 的構件 # 稱為連桿。能做整周回轉的連 架桿稱為曲柄(如構件 "),僅能在某一角度范圍內往復擺動的連架桿稱為搖桿 (如構件 !)。如果以轉動副相連的兩構件能作整周相對轉動,則稱此轉動副為 !"# 平面四桿機構的基本類型和演化 ’& 周轉副(如轉動副 !、");不能作整周相對轉動的稱為擺轉副(如轉動副 #、$)。 在鉸鏈四桿機構中,按連架桿能否作整周轉動,可將四桿機構分為 ! 種基本 形式。 !" 曲柄搖桿機構 在鉸鏈四桿機構中,若兩連架桿中有一個為曲柄,另一個為搖桿,則稱為曲 柄搖桿機構,圖 "#! 所示的縫紉機踏板機構,圖 "#" 所示的攪拌器機構均為曲柄 搖桿機構的應用。 圖 "#! 縫紉機踏板機構 圖 "#" 攪拌器機構 #" 雙曲柄機構 在圖 "#$ 所示的鉸鏈四桿機構中,兩連架桿均為曲柄,稱為雙曲柄機構。這 種機構的傳動特點是當原動曲柄連續(xù)等速轉動時,從動曲柄一般作不等速轉動。 圖 "#$ 雙曲柄機構 圖 "#% 所示為慣性篩機構,它利用雙曲柄機 構 !"#$ 中的從動曲柄 ! 的變速回轉,使篩 子 % 具有所需的加速度,從而達到篩分物料 的目的。 在雙曲柄機構中,若兩對邊構件長度相 等且平行,則稱為平行四邊形機構,如圖 "#& 所示。這種機構的傳動特點是原動曲柄和 從動曲柄均以相同角速度轉動,連桿作平 動。 平行四邊形機構有一個位置不確定問題,如圖 "#’ 中的位置 #( 、#( ) 所示。 ’’ 第!章 平面連桿機構及其設計 圖 !"# 慣性篩機構 為解決此問題,可以在從動曲柄 !" 上加裝一個慣性較大的輪子,利用慣性維持 從動曲柄轉向不變。也可以通過加虛約束使機構保持平行四邊形(如圖 !"$ 所 示的機車車輪聯(lián)動的平行四邊形機構),從而避免機構運動的不確定問題。 圖 !"% 平行四邊形機構 圖 !"& 平行四邊形機構的運動不確定 圖 !"$ 機車車輪聯(lián)動的平行四邊形機構 兩曲柄長度相同,而連桿與機架不平行的鉸鏈四桿機構,稱為反平行四邊形 圖 !"’( 反向平行 四邊形機構 機構,如圖 !"’( 所示。這種機構原、從動曲柄轉向相 反。圖 !"’’ 所示的汽車車門開閉機構即為其應用實 例。 !" 雙搖桿機構 在鉸鏈四桿機構中,若兩連架桿均為搖桿,則稱 為雙搖桿機構。圖 !"’) 所示的鶴式起重機中的四桿 機構 #$!" 即為雙搖桿機構,當原動搖桿 #$ 擺動 時,從動搖桿 !" 也隨之擺動,位于連桿 $! 延長線 上的重物懸掛點 % 將沿近似水平直線移動。 在雙搖桿機構中,如果兩搖桿長度相等,則稱為等腰梯形機構,汽車前輪轉 向機構中的四桿機構(圖 !"’*)即為等腰梯形機構。 !"# 平面四桿機構的基本類型和演化 &$ 圖 !"## 汽車車門開閉機構 圖 !"#$ 鶴式起重機 圖 !"#% 等腰梯形機構 !"#"# 平面四桿機構的演化 除了上述三種鉸鏈四桿機構外,在工程實際中還廣泛應用著其他類型的四 桿機構。這些四桿機構都可以看作是由鉸鏈四桿機構通過下述不同方法演化而 來的,掌握這些演化方法,有利于對連桿機構進行創(chuàng)新設計。 !" 機構的演化方法 在圖 !"#!& 所示的曲柄搖桿機構中,當曲柄 # 轉動時,搖桿 % 上 ! 點的軌跡 是圓弧 "—",且當搖桿長度愈長時,曲線 "—" 愈平直。當搖桿為無限長時, "—" 將成為一條直線,這時可以把搖桿做成滑塊,轉動副 # 將演化成移動副, 這種機構稱為曲柄滑塊機構,如圖 !"#!’ 所示;瑝K移動導路到曲柄回轉中心 之間的距離 $ 稱為偏距。如果 $ 不為零,稱為偏置曲柄滑塊機構;如果 $ 等于 零,稱為對心曲柄滑塊機構,如圖 !"#!( 所示。內燃機、往復式抽水機、空氣壓縮 機及沖床等的主機構都是曲柄滑塊機構。 在圖 !"#)& 所示的曲柄搖桿機構中,如果將曲柄 # 端部的轉動副 % 的半徑 加大至超過曲柄 # 的長度 &%,便得到如圖 !"#)’ 所示的機構。此時,曲柄 # 變 成了一個幾何中心為 %、回轉中心為 & 的偏心圓盤,其偏心距 $ 即為原曲柄長。 +* 第!章 平面連桿機構及其設計 圖 !"#! 曲柄搖桿機構的演化 該機構與原曲柄搖桿機構的運動特性相同,其機構運動簡圖也完全一樣。在設 計機構時,當曲柄長度很短、曲柄銷需承受較大沖擊載荷而工作行程較小時,常 采用這種偏心盤結構型式,在沖床、剪床、壓印機床、柱塞油泵等設備中,均可見 到這種結構。 圖 !"#$ 偏心盤結構型式 !" 具有移動副的四桿機構 曲柄滑塊機構是具有一個移動副的四桿機構,在圖 !"#%& 所示的曲柄滑塊 機構中,若改選構件 !" 為機架(圖 !"#%’),此時構件 ! 繞軸 ! 轉動,而構件 ( 則 以構件 ! 為導軌沿其相對移動,構件 ! 稱為導桿,機構稱為導桿機構。 在導桿機構中,如果導桿能作整周轉動,則稱為轉動導桿機構。圖 !"#) 所 !"# 平面四桿機構的基本類型和演化 *# 圖 !"#$ 曲柄滑塊機構的演化 示的小型刨床中的 !"# 部分即為轉動導桿機構。如果導桿僅能在某一角度范 圍內擺動,則稱為擺動導桿機構。圖 !"#% 所示牛頭刨床的導桿機構 !"# 即為 一例。 圖 !"#& 小型刨床 圖 !"#% 牛頭刨床 如果在圖 !"#$’ 所示的曲柄滑塊機構中,改選構件 "# 為機架(圖 !"#$(),則 演化成為曲柄搖塊機構。其中構件 ) 僅能繞點 # 搖擺。圖 !"#* 所示的自卸卡 車翻斗的舉升機構 !"# 即為一例,其中搖塊 ) 為油缸,+ 為車架,用壓力油推動活 *+ 第!章 平面連桿機構及其設計 塞 ! 使翻斗 " 翻轉。 若在圖 !#"$% 所示的曲柄滑塊機構中改選滑塊 & 為機架(圖 !#"$’),則演化 成為定塊機構。圖 !#() 所示的手搖唧筒即為一應用實例。 圖 !#"* 自卸卡車車廂的舉升機構 圖 !#() 手搖唧筒 選運動鏈中不同構件作為機架以獲得不同機構的演化方法稱為機構的倒 置。鉸鏈四桿機構、雙滑塊四桿機構等同樣可以經過機構的倒置以獲得不同型 式的四桿機構。 圖 !#(" 運動副兩元素的包容關系逆換 對于移動副來說,將運動副兩元素 的包容關系進行逆換,并不影響兩構件 之間的相對運動,但卻能演化成不同的 機構。如 圖 !#("% 所 示 的 擺 動 導 桿 機 構,當將構成移動副的構件 (、& 的包容 關系進行逆換后,即演化為圖 + 所示的 曲柄搖塊機構。由此可見,這兩種機構 的運動特性是相同的。 由上述可見,四桿機構的型式雖然 多種多樣,但根據演化的概念,可為我們 歸類研究這些四桿機構提供方便;反之, 我們也可根據演化的概念,設計出形式各異的四桿機構。 在圖 !#((% 所示的對心曲柄滑塊機構中,連桿 ( 上的 ! 點相對于轉動副 " 的運動軌跡為圓弧 #— #,如果設想連桿 ( 的長度變?yōu)闊o限長,圓弧 #— # 將變成 直線,如再把連桿做成滑塊,則該曲柄滑塊機構就演化成具有兩個移動副的四桿 機構,如圖 !#((+ 所示。這種機構多用于儀表、解算裝置中。由于從動件位移 $ 和曲柄轉角! 的關系為 $ , %&! -./!,故將該機構稱為正弦機構。 !"# 平面四桿機構的基本類型和演化 *& 圖 !"## 正弦機構 !"# 平面四桿機構的基本工作特性 !"#"$ 平面四桿機構中曲柄的存在條件 圖 !"#$ 有曲柄的條件 在圖 !"#$ 所示的四桿機構中,要使 桿 !" 成為曲柄,轉動副 ! 就應為周轉 副,故下面先來確定轉動副成為周轉副 的條件。 設圖示四桿機構各桿的長度分別為 #、$、%、&。要轉動副 ! 成為周轉副,!" 桿應能占據在整周回轉中的任何位置, 由 !" 桿與 !’ 桿兩次共線的位置可分 別得到!’"% (% 和!’"& (& ,由兩三角形 邊長的關系可得 # ’ & " $ ’ % (!"() $ "( & ) #)’ % 即 # ’ $ " & ’ % (!"#) % "( & ) #)’ $ 即 # ’ % " $ ’ & (!"$) 將上述三式分別兩兩相加,則得 # " $,#
" %,# " & (!"!) 即 !" 桿為最短桿。 分析上述各式,可得出轉動副 ! 為周轉副的條件是: (()最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其余兩桿長度之和,此條件為 桿長條件。 (#)組成該周轉副的兩桿中必有一桿為最短桿。 上述條件表明:當四桿機構各桿的長度滿足桿長條件時,有最短桿參與構成 的轉動副都是周轉副(如圖中的 !、" 副),而其余的轉動副(如 (、’ 副)則是擺 *! 第!章 平面連桿機構及其設計 轉副。于是,四桿機構有曲柄的條件是各桿的長度應滿足桿長條件,且其最短桿 為連架桿或機架。當最短桿為連架桿時,機構為曲柄搖桿機構(圖 !"#!$、%),當 最短桿為機架時則為雙曲柄機構(圖 !"#!&)。 圖 !"#! 取不同構件為機架 在滿足桿長條件的四桿機構中,如以最短桿為連桿,則機構為雙搖桿機構 圖 !"#’ 風扇搖頭 (圖 !"#!()。但這時由于作為連桿的最短桿上的 兩個轉動副都是周轉副,故該連桿能相對于兩 連架桿作整周回轉。圖 !"#’ 所示的風扇搖頭 機構,就利用了它的這種運動特性。如圖所示, 在風扇軸上裝有蝸桿,風扇轉動時蝸桿帶動蝸 輪(即連桿 !")回轉,使連架桿 !# 及固裝于該 桿上的風扇殼體繞 # 往復擺動,以實現(xiàn)風扇搖 頭的要求。 如果鉸鏈四桿機構各桿的長度不滿足桿長條 件,則無周轉副,此時不論以何桿為機架均為雙搖 桿機構(圖 !")* 所示的等腰梯形機構即為一例)。 對于含有移動副的四桿機構,根據機構演化原理,可認為移動副是轉動中心 在無窮遠處(在工程實踐上可理解為足夠遠處)的轉動副,而將機構轉化為鉸鏈 四桿機構來分析其曲柄存在的條件。 !"#"$ 平面四桿機構的特性 !" 急回特性及行程速比系數 圖 !"#+ 所示為一曲柄搖桿機構,設曲柄 !" 為原動件,在其轉動一周的過程 中,有兩次與連桿共線,這時搖桿 $# 分別處于兩極限位
置 $) # 和 $# #。機構所 處的這兩個位置稱為極限位置。機構在兩個極限位置時,原動件 !" 所夾的銳 !"# 平面四桿機構的基本工作特性 ,’ 角!稱為極位夾角。 如圖所示,當曲柄以等角速度"! 順時針轉過#! " !#$% &!時,搖桿將由位置 !! " 擺到 !’ ",其擺角為$,設所需時間為 #! ,! 點的平均速度為 $! ;當曲柄繼續(xù) 轉過#’ " !#$% (!時搖桿又從位置 !’ " 回到 !! ",擺角仍然是$,設所需時間為 圖 )*’+ 曲柄搖桿機構的急回特性 #’ ,! 點的平均速度為 $’ ,由于曲柄為等 速轉動,而#! ,#’ ,所以有 #! , #’ ,$’ , $! ,搖桿的這種運動性質稱為急回運動。 為了表明急回運動的急回程度,可用反 正行程速比系數(簡稱行程速比系數或 行程速度變化系數)% 來衡量,即 % " $’ $! " !!!) ’ #’ !!!) ’ #! " #! #’ "#!# ’ " !#$% &! !#$% (! ()*-) 上式表明,當機構存在極位夾角! 時,機構便具有急回運動特性。! 角愈 大,% 值愈大,機構的急回運動性質也愈顯著。在圖 )*’./ 所示的對心曲柄滑塊 機構中,由于其!" $%,% " !,故無急回作用;而圖 )*’.0 所示的偏置曲柄滑塊機 構,因其!!$%,故有急回作用。在圖 )*’# 所示的擺動導桿機構中,當曲柄 &! 兩次轉到與導桿垂直時,導桿處于兩側極位。由于其!!$%,故也有急回作用。 圖 )*’. 曲柄滑塊機構的急回特性 1+ 第!章 平面連桿機構及其設計 機構的這種急回作用,在機械中常被用來節(jié)省空回行程的時間,以提高勞動 生產率。例如在牛頭刨床中采用擺動導桿機構就有這種目的。但要注意,急回 作用有方向性,當原動件的回轉方向改變時,急回的行程也跟著改變。故在牛頭 刨床等設備上都用明顯的標志標出了原動件的正確回轉方向。 圖 !"#$ 導桿機構的 急回特性 對于一些要求具有急回運動性質的機械,如牛頭 刨床、往復式運輸機等,在設計時,要根據所需的行程 速比系數 ! 來設計,這時應先利用下式求出!角,然 后再設計各桿的尺寸。 ! % &$’( ! ) & ! * & (!"+) !" 壓力角與傳動角 在圖 !"#, 所示的四桿機構中,若不考慮各運動 副中的摩擦力及構件重力和慣性力的影響