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2020-10-26
2020-10-20
找出各基本輪系之間的聯(lián)系并聯(lián)立求解:從圖中可以看出,定軸輪系和 行星輪系是通過(guò)齒輪干式恒溫儀 ! , !) 聯(lián)系起來(lái)的,因此有 !! ’!!) ’ ,!& ! (/) 圖 $%&& 復(fù)合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 將式(/)代入式(.)可得 ,!& ! ,!+ ,!+ ’ , # 從而求得 "&+ ’ !& !+ ’ , &( 負(fù)號(hào)表明齒輪 & 和系桿 + 的轉(zhuǎn)向相反 例 !"$ 圖 $%&! 所示為汽車(chē)后橋的差 速器。設(shè)已知各輪的齒數(shù),求當(dāng)汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí) 其后軸左、右兩車(chē)輪的轉(zhuǎn)速 #" 、#0 與齒輪 ! 的轉(zhuǎn)速 #! 的關(guān)系。 解 如圖 $%&! 所示,汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)從變速箱經(jīng)傳動(dòng)軸傳給齒輪 &,再帶動(dòng) !!( 第!章 齒輪系及其設(shè)計(jì) 圖 !"#$ 汽車(chē)后橋的差速器 齒輪 $ 及固接在齒輪 $ 上的系桿 % 轉(zhuǎn)動(dòng)。齒輪 &、’、(、$(%)組成一差動(dòng)輪系。由 此可知,該差速器是由一個(gè)定軸輪系和一個(gè)差動(dòng)輪系串聯(lián)而成的復(fù)合輪系。 由于在差動(dòng)輪系中 !% &( ) "& * "% "( * "% ) * #( #& ) * # "% ) "$ ) #$ ( "& + "( ) (,) 當(dāng)汽車(chē)直線(xiàn)行駛時(shí),前輪的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)通過(guò)地面的約束作用,要求后兩輪有相 同的轉(zhuǎn)速,即要求齒輪 &、( 轉(zhuǎn)速相等( "& ) "( ),因此由式(,)得到:"& ) "( ) "% ) "$ ,這時(shí)齒輪 & 和齒輪 ( 之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng),齒輪 ’ 不繞本身軸線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng),這時(shí)齒 輪 &、’、( 如一整件,一起隨齒輪 $ 轉(zhuǎn)動(dòng)。 當(dāng)汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí),左、右車(chē)輪所走的路程不相等,因此,要求齒輪 &、( 具有不同 的轉(zhuǎn)速。汽車(chē)后橋上采用了差速器后,就能根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑的不同,自動(dòng)改變兩后 輪的轉(zhuǎn)速。設(shè)汽車(chē)向左轉(zhuǎn)彎時(shí),右側(cè)車(chē)輪比左側(cè)車(chē)輪轉(zhuǎn)得快,齒輪 & 和齒輪 ( 之 間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),這時(shí)輪系才起到差速器的作用,通過(guò)差速器來(lái)調(diào)整兩輪的轉(zhuǎn) 速。設(shè)兩輪中心距為 $$,彎道平均半徑為 %,因?yàn)閮绍?chē)輪的直徑大小相等,而它 !"# 復(fù)合輪系的傳動(dòng)比 $$# 們與地面之間又是純滾動(dòng),所以?xún)绍?chē)輪的轉(zhuǎn)速與彎道半徑成正比,由圖可得 !! !" # " $ # " % # (&) 解式(’)、式(&)得 !! # " $ # " !( !" # " % # " !( 這說(shuō)明,當(dāng)汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí),可利用上述差速器自動(dòng)將主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)分解為兩個(gè)車(chē)輪的 不同轉(zhuǎn)動(dòng)。 !"# 輪系的功用 $" 實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng) 利用定軸輪系,可以通過(guò)主動(dòng)軸上的若干齒輪分別把運(yùn)動(dòng)傳給多個(gè)工作部 件,從而實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)。圖 )*+! 所示為滾齒機(jī)工作臺(tái)中的傳動(dòng)機(jī)構(gòu),電機(jī)帶動(dòng) 主動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng),通過(guò)該軸上的齒輪 + 和 !,分兩路把運(yùn)動(dòng)傳給滾刀 $ 及輪坯 %,從而 使刀具和輪坯之間具有確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 圖 )*+! 滾齒機(jī)工作臺(tái)中的傳動(dòng)機(jī)構(gòu) %" 實(shí)現(xiàn)大傳動(dòng)比傳動(dòng) 如例 )*
+ 中的行星輪系中,用較少的齒輪即可獲得很大的傳動(dòng)比。 &" 實(shí)現(xiàn)變速與換向傳動(dòng) 圖 )*+, 所示為汽車(chē)變速機(jī)構(gòu),軸!輸入,-! 即軸"輸出,, 個(gè) (. $ - 行星輪 系組合使用。并配置錐面離合器 /,摩擦帶式制動(dòng)器 0+ 、0( 、0! 、01 等。在輪系運(yùn) 動(dòng)過(guò)程中,使不同的制動(dòng)器分別發(fā)揮作用,從而使輸出軸得到 " 種不同的速度;, 個(gè)前進(jìn)擋和 + 個(gè)倒車(chē)擋。這樣,在不需要改變各輪嚙合狀態(tài)的情況下,就實(shí)現(xiàn)了 ((( 第!章 齒輪系及其設(shè)計(jì) 變速與換向傳動(dòng)。 圖 !"#$ 汽車(chē)變速機(jī)構(gòu) !" 實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成與分解 利用差動(dòng)輪系,可以實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成與分解,如圖 !"#% 所示。由錐齒輪所 組成的差動(dòng)輪系,在該輪系中,兩個(gè)中心輪的齒數(shù)相等,!# & !’ ,故 "( #’ & ## ) #( #’ ) #( & ) !’ !# & ) # 即 #( & #* ( ## + #’ ) 圖 !"#% 差動(dòng)輪系 上式說(shuō)明,系桿 ( 的轉(zhuǎn)速是兩個(gè)中心 輪轉(zhuǎn)速的合成。該差動(dòng)輪系實(shí)現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)的 合成。差動(dòng)輪系的這種特性在機(jī)床、補(bǔ)償 裝置等的一些機(jī)構(gòu)中得到了廣泛應(yīng)用。 差動(dòng)輪系不僅可以實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成, 而且還可以將一個(gè)原動(dòng)件的輸入轉(zhuǎn)動(dòng)分解 為兩個(gè)從動(dòng)件的輸出轉(zhuǎn)動(dòng)。如例題 !"’ 的 汽車(chē)后橋差速器,當(dāng)汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí),輸入轉(zhuǎn)速 #* 分解成兩輪的轉(zhuǎn)速 #’ 和 #% ,實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的分解。 #"$ 輪系的設(shè)計(jì) !"#"$ 定軸輪系的設(shè)計(jì) %" 定軸輪系類(lèi)型的選擇 根據(jù)工作要求和使用場(chǎng)合恰當(dāng)?shù)剡x擇輪系的類(lèi)型。例如,在一般情況下,優(yōu) 先選用直齒圓柱齒輪,當(dāng)設(shè)計(jì)的定軸輪系用于高速、重載場(chǎng)合時(shí),為了減小傳動(dòng) 的沖擊、振動(dòng)和噪音,宜優(yōu)先選用由平行軸斜齒輪組成的定軸輪系;由于工作或 !"# 輪系的設(shè)計(jì) **’ 結(jié)構(gòu)空間的要求,需要改變方向時(shí),可選含有圓錐齒輪傳動(dòng)的空間定軸輪系;當(dāng) 設(shè)計(jì)的輪系要求傳動(dòng)比大、結(jié)構(gòu)緊湊或用于有自鎖要求的場(chǎng)合時(shí),則應(yīng)選擇含有 蝸桿傳動(dòng)的空間定軸輪系。 !" 定軸輪系中各輪齒數(shù)的確定 要確定定軸輪系中各輪的齒數(shù),關(guān)鍵在于合理地分配輪系中各對(duì)齒輪的傳 動(dòng)比。為了把輪系的總傳動(dòng)比合理地分配給各對(duì)齒輪,在具體分配時(shí)應(yīng)注意下 述幾點(diǎn): (!)每一級(jí)齒輪的傳動(dòng)比要在合理范圍內(nèi)選取。齒輪傳動(dòng)時(shí),傳動(dòng)比為 " # $;蝸桿傳動(dòng)時(shí),傳動(dòng)比不大于 %&。 (’)當(dāng)齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比大于 % 時(shí),一般應(yīng)設(shè)計(jì)成兩級(jí)傳動(dòng);當(dāng)傳動(dòng)比大于 (& 時(shí),常設(shè)計(jì)成兩級(jí)以上齒輪傳動(dòng)。 (()當(dāng)輪系為減速傳動(dòng)時(shí)(工程實(shí)際中的大多數(shù)情況),按照“前小后大”的 原則分配傳動(dòng)比。同時(shí),為了使機(jī)構(gòu)外廓尺寸協(xié)調(diào)和結(jié)構(gòu)勻稱(chēng),相鄰兩級(jí)傳動(dòng)比 的差值不宜過(guò)大。運(yùn)動(dòng)鏈這樣逐級(jí)減速,可使各級(jí)中間軸有較高的轉(zhuǎn)速和較小 的扭矩,從而獲得較為緊湊的結(jié)構(gòu)。 ())當(dāng)設(shè)計(jì)閉式齒輪減速器時(shí),為了潤(rùn)滑方便,應(yīng)使各級(jí)傳動(dòng)中的大齒輪都 能浸入油池,且浸入的深度應(yīng)大致相等,以防止某個(gè)大齒輪浸油過(guò)深而增加攪油 損耗。根據(jù)這一條件分配傳動(dòng)比時(shí),高速級(jí)的傳動(dòng)比應(yīng)大于低速級(jí)的傳動(dòng)比
,通 常取 !高 *(!+( # !+))!低 。 根據(jù)具體條件合理地分配了各對(duì)齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比,就可以根據(jù)各對(duì)齒輪 的傳動(dòng)比來(lái)確定每一個(gè)齒輪的齒數(shù)。 !"#"$ 周轉(zhuǎn)輪系的設(shè)計(jì) #" 周轉(zhuǎn)輪系類(lèi)型的選擇 周轉(zhuǎn)輪系類(lèi)型的選擇,主要應(yīng)從傳動(dòng)比范圍、效率高低、結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度以及 外廓尺寸等幾方面綜合考慮。表 $+’ 給出了幾種常用的 ’, - . 型負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)的類(lèi) 型及其傳動(dòng)比適用范圍,供選擇輪系類(lèi)型時(shí)參考。 (!)當(dāng)設(shè)計(jì)的輪系主要用于傳遞運(yùn)動(dòng)時(shí),首先考慮能否滿(mǎn)足工作所要求的 傳動(dòng)比,其次兼顧效率、結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度、外廓尺寸和重量。 (’)當(dāng)設(shè)計(jì)的輪系主要用于傳遞動(dòng)力時(shí),主要考慮機(jī)構(gòu)效率的高低,其次兼 顧傳動(dòng)比、外廓尺寸、結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度和重量。 !" 周轉(zhuǎn)輪系中各齒輪齒數(shù)的確定 為了使行星輪系中的慣性力相互平衡,減輕輪齒上的載荷,減小中心輪軸承 上的作用力,一般采用多個(gè)行星輪的對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)。因此設(shè)計(jì)行星輪系時(shí)其各輪齒 數(shù)和行星輪數(shù)的選擇必須滿(mǎn)足下列四個(gè)條件,才能裝配起來(lái),正常運(yùn)轉(zhuǎn)并實(shí)現(xiàn)預(yù) ’’) 第!章 齒輪系及其設(shè)計(jì) 定的傳動(dòng)比,F(xiàn)以自由度 ! ! " 的行星輪系(如圖 #$"% 所示)為例,說(shuō)明如下。 (")傳動(dòng)比條件 因 ""& ! " ’ #( #" 故 #( #" ! ""& ) " 由此可得 #( !( ""& ) ")#" (#$*) 表 !"# 幾種常用機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比使用范圍 輪 系 類(lèi) 型 傳動(dòng)比計(jì)算式 適 用 范 圍 ""& ! " ) "& "( ! " ’ #( #" + , ""& ! ,$- . "( ""& ! " ) "& "( ! " ’ #( #" / , ""& ! "$"* . "$0% ""& ! " ) "& "( ! " ’ #( #" ! , ""& ! , !"# 輪系的設(shè)計(jì) ,,0 續(xù)表 輪 系 類(lèi) 型 傳動(dòng)比計(jì)算式 適 用 范 圍 !!" # ! $ !" !% # ! & "’ "% "! "’( !!" # ) * !+ 圖 ,-!+ ’. $ " 行星輪系的設(shè)計(jì) (’)同心條件 同心條件即行星架的回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)應(yīng)與中心輪的幾何軸線(xiàn)相重合。當(dāng)采用標(biāo)準(zhǔn) 齒輪時(shí),可知 #"! ’ & #"’ # #"% ’ "! & ’"’ # "% 由此可得 "’ # "% $ "! ’ (,-/) 上式表明:要滿(mǎn)足同心條件,兩中心輪的齒數(shù)應(yīng)同時(shí)為偶數(shù)或同時(shí)為奇數(shù)。 (%)裝配條件 裝配條件即為了能夠?qū)⒍鄠(gè)行星輪嚴(yán)格均勻地裝入兩中心輪之間,行星輪 的數(shù)目和各輪的齒數(shù)之間所必須滿(mǎn)足的一定關(guān)系。如圖 ,-!+0 所示的行星輪系 中,假設(shè)行星輪的個(gè)數(shù)為 $(此例中為 %),其均布行星輪之間的夾角! # ’! $ 。當(dāng) ’’+ 第!章 齒輪系及其設(shè)計(jì) 第一個(gè)行星輪在位置!裝配好后,中心輪 ! 和 " 的相對(duì)位置便確定了,然后固定 中心輪 ",為了在位置!和位置"也能順利地裝入行星輪,必須沿逆時(shí)針?lè)较蚴?行星架轉(zhuǎn)過(guò)"# $ %# ! 達(dá)到位置!時(shí),中心輪 ! 轉(zhuǎn)過(guò)角"! 。由
于 "!# $ #! ## $ "! "# $ ! & "# !" "! $"# ( ! & "# !" )$ %# ! ! ’ #" # ( ) ! 此時(shí),若在空出的位置$處,齒輪 ! 和 " 的輪齒相對(duì)位置關(guān)系與裝入第一個(gè) 行星輪時(shí)完全相同,則在該位置處一定能順利地裝入第二個(gè)行星輪。為此,就要 求中心輪 ! 所轉(zhuǎn)過(guò)"! 角必須是 $ 個(gè)輪齒(即 $ 個(gè)齒距)所對(duì)的中心角,即 "! $ $ %# # ( ) ! 解以上兩式可得 $ $ #! ’ #" ! $ #! "!# ! (()*) 所以,這種行星輪系的裝配條件是,兩中心輪的齒數(shù)之和應(yīng)能被行星輪個(gè)數(shù) ! 整除。 (+)鄰接條件 行星輪的個(gè)數(shù) ! 越多,則其承載能力越大。但是行星輪的個(gè)數(shù) ! 是有極限 的,其原則是相鄰兩行星輪的齒頂不能相碰,即其齒頂圓不得相交,這個(gè)條件稱(chēng) 為鄰接條件。由圖 ()!*, 可見(jiàn),相鄰兩行星輪的中心距 %&’ 應(yīng)大于行星輪齒頂圓 直徑 (-% 。若采用標(biāo)準(zhǔn)的齒輪,則 %( )! ’ )% )./0(#) ! 1 %( )% ’ *!- +) 將 )! $ +#! % 和 )% $ +#% % 代入上式,并整理可得行星輪系應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足的相鄰條件 為 ( #! ’ #% )./0(#) ! 1 #% ’ %*!- (()() !"! 其他類(lèi)型的行星傳動(dòng)簡(jiǎn)介 !"!"# 漸開(kāi)線(xiàn)少齒差行星傳動(dòng) 圖( ) !(所示的漸開(kāi)線(xiàn)少齒差行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。由固定中心內(nèi)齒輪!、行星輪 !"! 其他類(lèi)型的行星傳動(dòng)簡(jiǎn)介 %%( !、行星架 "、等角速比機(jī)構(gòu) # 及軸 $ 組成。運(yùn)動(dòng)由系桿 " 輸入,由軸 $ 輸出。由 于中心輪與行星輪的齒廓均為漸開(kāi)線(xiàn),且齒數(shù)差很少(一般為 % & ’),故稱(chēng)為漸 開(kāi)線(xiàn)少齒差行星傳動(dòng)。 該機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比可用式(()#)求出 !"$ * !"! * "" "! * + #! #% + #! ((),) 該式表明:當(dāng)齒數(shù)差( #% + #! )很小時(shí),傳動(dòng)比 !"$ 可以很大;當(dāng) #% + #! * % 時(shí)。 稱(chēng)為一齒差行星傳動(dòng),其傳動(dòng)比 !"$ * + #! ,“ + ”號(hào)表示其輸出與輸入轉(zhuǎn)向相反。 圖 ()%( 漸開(kāi)線(xiàn)少齒差行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu) 由于行星輪 ! 除自轉(zhuǎn)外
還有隨系桿 " 的 公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),故其中心 $! 不可能固定在一點(diǎn)。 為了將行星輪的運(yùn)動(dòng)不變地傳遞給具有固定 回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)的輸出軸 $,需要在二者間安裝一個(gè) 能實(shí)現(xiàn)等角速比傳動(dòng)的輸出機(jī)構(gòu)。目前用得 最為廣泛的是如圖 ()%, 所示的雙盤(pán)銷(xiāo)軸式輸 出機(jī)構(gòu)。圖中 $! 、$# 分別為行星輪 ! 和輸出 軸圓盤(pán)的中心。在輸出軸圓盤(pán)上,沿半徑為! 的圓周上均勻分布有若干個(gè)軸銷(xiāo)(一般為 - & %! 個(gè))其中心為 %。為了改善工作條件,在這 些圓柱銷(xiāo)的外邊套有半徑為 &. 的滾動(dòng)銷(xiāo)套。將這些帶有銷(xiāo)套的軸銷(xiāo)對(duì)應(yīng)地插 入行星輪輪輻上中心為 ’、半徑為 &/ 的銷(xiāo)孔內(nèi)。若設(shè)計(jì)時(shí)取系桿的偏距 ( * &/ + &. ,則 $! 、$# 、’、% 將構(gòu)成平行四邊形 $! ’%$# 。由于在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,位于行 星輪上的 $! ’ 和位于輸出軸圓盤(pán)上的 $# % 始終保持平行,故輸出軸 $ 將始終 與行星輪 ! 等速同向轉(zhuǎn)動(dòng)。 圖 ()%, 雙盤(pán)銷(xiāo)軸式輸出機(jī)構(gòu) !!, 第!章 齒輪系及其設(shè)計(jì) !"!"# 擺線(xiàn)針輪行星傳動(dòng) 圖 !"#$ 所示為擺線(xiàn)針輪行星傳動(dòng)的示意圖。其中 # 為針輪、% 為擺線(xiàn)行星 輪、& 為系桿、’ 為輸出機(jī)構(gòu)。運(yùn)動(dòng)由系桿 & 輸入,通過(guò)輸出機(jī)構(gòu) ’ 由軸 ( 輸出。 擺線(xiàn)針輪行星傳動(dòng)與漸開(kāi)線(xiàn)一齒差行星傳動(dòng)的區(qū)別在于:在擺線(xiàn)針輪傳動(dòng)中,行 星輪的齒廓曲線(xiàn)不是漸開(kāi)線(xiàn),而是擺線(xiàn),中心內(nèi)齒輪采用了針齒,又稱(chēng)為針輪。 所以稱(chēng)為擺線(xiàn)針輪行星傳動(dòng)。 圖 !"#$ 擺線(xiàn)針輪行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu) 同漸開(kāi)線(xiàn)少齒差行星傳動(dòng)一樣。其傳動(dòng)比為 !&( ) !&% ) "& "% ) * #% ## * #% (!"$) 由于 ## * #% ) #,故 !&( ) * #% ,即利用擺線(xiàn)針輪行星傳動(dòng)可獲得大傳動(dòng)比。 圖 !"%+ 諧波齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu) !"!"$ 諧波齒輪傳動(dòng) 圖 !"%+ 所示的諧波傳動(dòng)機(jī)構(gòu),由具有內(nèi)齒的剛輪 #、具有外齒的柔輪 % 和波