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2020-10-20
可認(rèn)為移動(dòng)副是轉(zhuǎn)動(dòng)中心 在無(wú)窮遠(yuǎn)處(在工程實(shí)踐上可理解為足夠遠(yuǎn)處)干式恒溫儀的轉(zhuǎn)動(dòng)副,而將機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化為鉸鏈 四桿機(jī)構(gòu)來分析其曲柄存在的條件。 !"#"$ 平面四桿機(jī)構(gòu)的特性 !" 急回特性及行程速比系數(shù) 圖 !"#+ 所示為一曲柄搖桿機(jī)構(gòu),設(shè)曲柄 !" 為原動(dòng)件,在其轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程 中,有兩次與連桿共線,這時(shí)搖桿 $# 分別處于兩極限位置 $) # 和 $# #。機(jī)構(gòu)所 處的這兩個(gè)位置稱為極限位置。機(jī)構(gòu)在兩個(gè)極限位置時(shí),原動(dòng)件 !" 所夾的銳 !"# 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本工作特性 ,’ 角!稱為極位夾角。 如圖所示,當(dāng)曲柄以等角速度"! 順時(shí)針轉(zhuǎn)過#! " !#$% &!時(shí),搖桿將由位置 !! " 擺到 !’ ",其擺角為$,設(shè)所需時(shí)間為 #! ,! 點(diǎn)的平均速度為 $! ;當(dāng)曲柄繼續(xù) 轉(zhuǎn)過#’ " !#$% (!時(shí)搖桿又從位置 !’ " 回到 !! ",擺角仍然是$,設(shè)所需時(shí)間為 圖 )*’+ 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的急回特性 #’ ,! 點(diǎn)的平均速度為 $’ ,由于曲柄為等 速轉(zhuǎn)動(dòng),而#! ,#’ ,所以有 #! , #’ ,$’ , $! ,搖桿的這種運(yùn)動(dòng)性質(zhì)稱為急回運(yùn)動(dòng)。 為了表明急回運(yùn)動(dòng)的急回程度,可用反 正行程速比系數(shù)(簡(jiǎn)稱行程速比系數(shù)或 行程速度變化系數(shù))% 來衡量,即 % " $’ $! " !!!) ’ #’ !!!) ’ #! " #! #’ "#!# ’ " !#$% &! !#$% (! ()*-) 上式表明,當(dāng)機(jī)構(gòu)存在極位夾角! 時(shí),機(jī)構(gòu)便具有急回運(yùn)動(dòng)特性。! 角愈 大,% 值愈大,機(jī)構(gòu)的急回運(yùn)動(dòng)性質(zhì)也愈顯著。在圖 )*’./ 所示的對(duì)心曲柄滑塊 機(jī)構(gòu)中,由于其!" $%,% " !,故無(wú)急回作用;而圖 )*’.0 所示的偏置曲柄滑塊機(jī) 構(gòu),因其!!$%,故有急回作用。在圖 )*’# 所示的擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中,當(dāng)曲柄 &! 兩次轉(zhuǎn)到與導(dǎo)桿垂直時(shí),導(dǎo)桿處于兩側(cè)極位。由于其!!$%,故也有急回作用。 圖 )*’. 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性 1+ 第!章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 機(jī)構(gòu)的這種急回作用,在機(jī)械中常被用來節(jié)省空回行程的時(shí)間,以提高勞動(dòng) 生產(chǎn)率。例如在牛頭刨床中采用擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)就有這種目的。但要注意,急回 作用有方向性,當(dāng)原動(dòng)件的回轉(zhuǎn)方向改變時(shí),急回的行程也跟著改變。故在牛頭 刨床等設(shè)備上都用明顯的標(biāo)志標(biāo)出了原動(dòng)件的正確回轉(zhuǎn)方向。
圖 !"#$ 導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的 急回特性 對(duì)于一些要求具有急回運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的機(jī)械,如牛頭 刨床、往復(fù)式運(yùn)輸機(jī)等,在設(shè)計(jì)時(shí),要根據(jù)所需的行程 速比系數(shù) ! 來設(shè)計(jì),這時(shí)應(yīng)先利用下式求出!角,然 后再設(shè)計(jì)各桿的尺寸。 ! % &$’( ! ) & ! * & (!"+) !" 壓力角與傳動(dòng)角 在圖 !"#, 所示的四桿機(jī)構(gòu)中,若不考慮各運(yùn)動(dòng) 副中的摩擦力及構(gòu)件重力和慣性力的影響,則由原動(dòng) 件 "# 經(jīng)連桿 #$ 傳遞到從動(dòng)件 $% 上點(diǎn) $ 的力 &,將 沿 #$ 方向,力 & 與點(diǎn) $ 速度方向之間的夾角",稱為 機(jī)構(gòu)在此位置時(shí)的壓力角。而連桿 #$ 和從動(dòng)件 $% 之間所夾的銳角# 稱為連桿機(jī)構(gòu)在此位置時(shí)的傳動(dòng)角。# 和" 互為余角。傳動(dòng) 角# 愈大對(duì)機(jī)構(gòu)的傳力愈有利。所以在連桿機(jī)構(gòu)中常用傳動(dòng)角的大小及其變 化情況來衡量機(jī)構(gòu)傳力性能的好壞。 圖 !"#, 壓力角與傳動(dòng)角 在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過程中,傳動(dòng)角# 的大小是變化的,為了保證機(jī)構(gòu)傳力性能良 好,應(yīng)使#-./!!’( 0 1’(;對(duì)于一些受力很小或不常使用的操縱機(jī)構(gòu),則可允許傳 動(dòng)角小些,只要不發(fā)生自鎖即可。 對(duì)于曲柄搖桿機(jī)構(gòu),#-./ 出現(xiàn)在原動(dòng)曲柄與機(jī)架共線的兩位置之一,這時(shí)有 #& %"#& $& %& % 234456 ’# * (# )( ) ) *)# #’( (!"72) !"# 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本工作特性 ,7 當(dāng)!!! "! # " #$%時(shí) !! &!!! "! # & ’())*+ $! , %! -( & , ’)! !$% (./01) 或當(dāng)!!! "! # 2 #$%時(shí) !! &!!! "! # & 34$% - ’())*+ $! , %! -( & , ’)! !$% (./0)) !3 和!! 中的較小者即為!567 。 由上式可見,傳動(dòng)角的大小與機(jī)構(gòu)中各桿的長(zhǎng)度有關(guān),故可按給定的許用傳 動(dòng)角來設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。 !" 死點(diǎn)位置 在圖 ./8$ 所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中,設(shè)以搖桿 "# 為原動(dòng)件,則當(dāng)連桿與從 動(dòng)曲柄共線時(shí)(虛線位置),機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角! & $%,這時(shí)原動(dòng)件 "# 通過連桿作用 于從動(dòng)件 (! 上的力恰好通過其回轉(zhuǎn)中心,所以出現(xiàn)了不能使構(gòu)件 (! 轉(zhuǎn)動(dòng)的 “頂死”現(xiàn)象,機(jī)構(gòu)的這種位置稱為死點(diǎn)。同樣,對(duì)于曲柄滑塊機(jī)構(gòu),當(dāng)以滑塊為 原動(dòng)件時(shí),若連桿與從動(dòng)曲柄共線,機(jī)構(gòu)也處于死點(diǎn)位置。 圖 ./8$ 死點(diǎn)位置 為了使機(jī)構(gòu)能順利地通過死點(diǎn)而正常運(yùn)轉(zhuǎn),必須采取適當(dāng)?shù)拇胧,如可采?將兩組以上的同樣機(jī)構(gòu)相互錯(cuò)開排列組合使用(如圖 ./# 所示的機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng) 機(jī)構(gòu),其兩側(cè)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的曲柄位置相互錯(cuò)開了 #$%);也可采用安裝飛輪加 大慣性的方法,借慣性作用使機(jī)構(gòu)闖過死點(diǎn)(如圖 ./8 所示的縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)中 的大帶輪即兼有飛輪的作用)等等。 在另一方面,在工程實(shí)踐中,也常利用機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)特定的工作要求。 如圖 ./83 所示的飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu),在機(jī)輪放下時(shí),桿 !" 與 "# 成一直線,此時(shí) 機(jī)輪上雖受到很大的力,但由于機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置,起落架不會(huì)反轉(zhuǎn)(折回),這 可使飛機(jī)起落和停放更加可靠。圖 ./8! 所示為輪椅的制動(dòng)裝置,當(dāng)順時(shí)針扳動(dòng) 小手柄使制動(dòng)刀壓住車輪,可防止輪椅沿斜坡自動(dòng)下滑。因機(jī)構(gòu)處于自鎖位置, 不會(huì)在制動(dòng)力的作用下自動(dòng)松脫,可始終維持制動(dòng)狀態(tài)。 #4 第!章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 圖 !"#$ 飛機(jī)起落架 圖 !"#% 輪椅的制動(dòng)裝置 !"! 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) !"!"# 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)的基本問題及設(shè)計(jì)方法 連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問題是根據(jù)給定的要求選定機(jī)構(gòu)的形式,確定各構(gòu)件 的尺寸,同時(shí)還要滿足結(jié)構(gòu)條件(如要求存在曲柄、桿長(zhǎng)比恰當(dāng)?shù)龋、?dòng)力條件(如 適當(dāng)?shù)膫鲃?dòng)角等)和運(yùn)動(dòng)連續(xù)條件等。
根據(jù)機(jī)械的用途和性能要求的不同,對(duì)連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求是多種多樣的, 但這些設(shè)計(jì)要求可歸納為以下三類問題: ($)滿足預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求 如要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角能夠滿足預(yù)定的對(duì)應(yīng)位置關(guān)系;或要求在原動(dòng)件運(yùn) 動(dòng)規(guī)律一定的條件下,從動(dòng)件能夠準(zhǔn)確地或近似地滿足預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求。 (%)滿足預(yù)定的連桿位置要求 即要求連桿能占據(jù)一系列的預(yù)定位置。因這類設(shè)計(jì)問題要求機(jī)構(gòu)能引導(dǎo)連 桿按一定方位通過預(yù)定位置,故又稱為剛體導(dǎo)引問題。 (#)滿足預(yù)定的軌跡要求 即要求在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過程中,連桿上某些點(diǎn)的軌跡能符合預(yù)定的軌跡要求。 如圖 !"$% 所示的鶴式起重機(jī)構(gòu),為避免貨物作不必要的上下起伏運(yùn)動(dòng),連桿上 吊鉤滑輪的中心點(diǎn) ! 應(yīng)沿水平直線 !!& 移動(dòng);而圖 !"! 所示的攪拌機(jī)機(jī)構(gòu),應(yīng)保 證連桿上的 ! 點(diǎn)能按預(yù)定的軌跡運(yùn)動(dòng),以完成攪拌動(dòng)作等等。 連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法有圖解法、解析法和實(shí)驗(yàn)法,現(xiàn)分別介紹如下。 !"!"$ 圖解法設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu) 對(duì)于四桿機(jī)構(gòu)來說,當(dāng)其鉸鏈中心位置確定后,各桿的長(zhǎng)度也就跟著確定 !"! 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) ’’ 了。用圖解法進(jìn)行設(shè)計(jì),就是利用各鉸鏈之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的幾何關(guān)系,通過作圖確 定各鉸鏈的位置,從而定出各桿的長(zhǎng)度。下面根據(jù)設(shè)計(jì)要求的不同,對(duì)四桿機(jī)構(gòu) 設(shè)計(jì)的圖解法加以介紹。 !" 按給定連桿的位置設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu) 圖 !"## 給定連桿 的位置設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu) 如圖 !"## 所示,設(shè)連桿上兩活動(dòng)鉸 鏈中心 $ 、! 的位置已確定,要求在機(jī)構(gòu) 運(yùn)動(dòng) 過 程 中 連 桿 能 占 據(jù) "% !% 、"& !& 、 "# !# 三個(gè)位置。設(shè)計(jì)的任務(wù)是要確定 兩固定鉸鏈中心 #、$ 的位置。由于在 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中,活動(dòng)鉸鏈 "、! 的軌跡 為圓弧,故 #、$ 應(yīng)分別為其圓心。因 此,可分別作 "% "& 和 "& "# 的垂直平分 線 %%& 、%&# ,其交點(diǎn)即為固定鉸鏈 # 的位 置;同理,可求得固定鉸鏈 $ 的位置,聯(lián)結(jié) #"% 、!% $,即得所求四桿機(jī)構(gòu)。如果 只給定 "% !% 、"& !& 兩個(gè)位置,則兩固定鉸鏈中心 #、$ 的位置不能惟一確定,必 須根據(jù)另外的輔助條件來確定。 #" 按給定連架桿的位置設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu) (%)按給定兩連架桿的兩組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) 已知連架桿 #" 和機(jī)架 #$ 的長(zhǎng)度;兩連架桿 #" 和 $! 的兩組對(duì)應(yīng)位置分 別為 #"% 、$&% 和 #"& 、$&& ( 其中 &% 、&& 兩點(diǎn)為 $! 桿上任意選取的一點(diǎn) & 所占 據(jù)的位置),對(duì)應(yīng)角度關(guān)系分別為!% 、"% 和!& 、"& ,如圖 !"#!’ 所示。要求設(shè)計(jì) 此鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。 設(shè)計(jì)這種四桿機(jī)構(gòu)
,就是要確定連桿 "! 和連架桿 !$ 的長(zhǎng)度,實(shí)際上只需 確定連桿與連架桿相連的轉(zhuǎn)動(dòng)副 !。 用圖解法設(shè)計(jì)時(shí),通常將給定兩連架桿的對(duì)應(yīng)位置,轉(zhuǎn)化為給定連桿的位置 來處理。為此對(duì)已有鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) #"!$ 進(jìn)行分析(圖 !"#!()。連架桿 #" 由 #"% 順時(shí)針方向轉(zhuǎn)到 #"& 時(shí),另一連架桿 $! 由 $!% 順時(shí)針方向轉(zhuǎn)到 $!& ,兩連 架桿的角位移分別為!%& )!% *!& 和"%& )"% *"& 。如果把第二個(gè)位置上各構(gòu) 件組成的四邊形 #"& !& $ 視為剛體,然后將此剛體繞 $ 點(diǎn)反轉(zhuǎn)過"%& ( 即按逆時(shí) 針方向轉(zhuǎn)),使其中的 $!& 與 $!% 相重合,則點(diǎn) # 和 "& 將分別轉(zhuǎn)到 #+ 和 "& + 。這 樣,可以認(rèn)為連架桿 $! 在 $!% 保持不動(dòng),而另一連架桿 #" 由位置 #"% 運(yùn)動(dòng)到 #+ "& + 。經(jīng)過反轉(zhuǎn)后,連架桿 $! 轉(zhuǎn)化為機(jī)架,而另一連架桿 #" 轉(zhuǎn)化為連桿。因 此,#"% 和 #+ "& + 就是轉(zhuǎn)化后“連桿”的兩個(gè)給定位置。因桿 "! 的長(zhǎng)度不變,即 "% !% ) "& + !% ,故欲求的轉(zhuǎn)動(dòng)副中心 !% 必在 "% 、"& + 兩點(diǎn)連線的中垂線 %%& 上。此 %,, 第!章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 圖 !"#! 給定連架桿的兩組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu) 法稱為反轉(zhuǎn)法。 由上分析可知,設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵在于求得 !$ % 點(diǎn)。為了便于設(shè)計(jì),可借助 "& 、"$ 兩點(diǎn)。在圖 !"#!’ 中,將點(diǎn) !$ 、"$ 、# 和 !$ % 、"& 、# 分別連成兩個(gè)三角形 !!$ "$ # 和!!$ % "& #。由于機(jī)構(gòu)在反轉(zhuǎn)過程中被視為剛體,故上述兩三角形完 全相等,因此,在設(shè)計(jì)時(shí)只要作出!!$ "$ #"!!$ % "& #,即可求出 !$ % 點(diǎn)。在求得 !$ % 點(diǎn)后,再作 !& 、!$ % 兩點(diǎn)連線的中垂線 $&$ ,則其上任意一點(diǎn)都可作為轉(zhuǎn)動(dòng)副中 心 %& ,故有無(wú)窮多個(gè)解。若在中垂線 $&$ 上任取一點(diǎn) %& 作為轉(zhuǎn)動(dòng)副中心,如圖 !"#!( 所示。由于 %& 不在連架桿 #" 的第一個(gè)位置 #"& 線上,因此連架桿 #% 必須與 #" 固接成一個(gè)構(gòu)件 #%"。于是當(dāng)機(jī)構(gòu)分別在圖示的兩個(gè)位置時(shí),連架 !"! 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) &)& 桿 !"# 上的直線 !# 分別在 !#! 和 !#" 位置,從而滿足了設(shè)計(jì)要求。若附加 其他條件,例如 "! 應(yīng)取在 !#! 直線上,這時(shí) "! 就是 $!" 與 !#! 的交點(diǎn),只有惟 一解,如圖 #$%#& 所示。 (")按給定連架桿的三組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) 已知兩連架桿的三組對(duì)應(yīng)位置 %&! 、!#! ;%&" 、!#" ;%&% 、!#% ;其對(duì)應(yīng)角分 別為!! 、"! ;!" 、"" ;!% 、"% ;連架桿 %& 和機(jī)架 %! 的長(zhǎng)度分別為 ’ 和 (,如圖 #$%’( 所示。要求設(shè)計(jì)此鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。 圖 #$%’ 給定連架桿的三組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu) 對(duì)于這個(gè)問題,與給定連架桿的兩組對(duì)應(yīng)位置的設(shè)計(jì)方法相同。設(shè)計(jì)步驟 如下(圖 #$%’&): !)選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度比例尺#) ( )*))),按給定的條件畫出兩連架桿的三組 對(duì)應(yīng)位置 %&! 、!#! ,%&" 、!#" ,%&% 、!#% ;并連接 &" 、#" 、! 和 &% 、#% 、! 得兩個(gè) 三角形,即!&" #" ! 和!&% #% !。 ")作!&" + #! ! 和!&% + #! !,并 使!&" + #! ! "!&" #" !,及!&% + #! ! " !&% #% ! 得到點(diǎn) &" + 和 &% + 。 %)分別作 &! 、&" + 和 &" + 、&% + 連線的中垂線 $!" 和 $"% ,該兩直線的交點(diǎn)便是連 !," 第!章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 桿 !" 與連架桿 "# 的鉸鏈點(diǎn) "! 。這樣求得的圖形 $!! "! # 就是要設(shè)計(jì)的鉸鏈 四桿機(jī)構(gòu),其中 "! %! # 為一個(gè)構(gòu)件,即為一個(gè)連架桿。這樣,可以保證當(dāng) "# 桿 到達(dá) "! # 位置時(shí),與其相固接成一體的 #% 到達(dá)題中要求的位置 #%! 。 ")由圖上量出尺寸乘以比例尺!& ,即得連桿 !" 和連架桿 "# 的長(zhǎng)度 ’ #!& $ !! "! ( #!& $ "! # 由于 ’!% 和 ’%& 的交點(diǎn)只有一個(gè),故該機(jī)構(gòu)只有一個(gè)解。 !" 按給定行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu) 根據(jù)行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)時(shí),可利用機(jī)構(gòu)在極限位置時(shí)的幾何關(guān)系, 再結(jié)合其他輔助條件進(jìn)行設(shè)計(jì),F(xiàn)將幾種常見機(jī)構(gòu)的作圖設(shè)計(jì)方法介紹如下。 圖 "’&( 給定行程速比系數(shù) 設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu) (!)曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 設(shè)已知搖桿的長(zhǎng)度 "#,擺角" 及行程 速比系數(shù) ),試設(shè)計(jì)此曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。 設(shè)計(jì)時(shí)先根據(jù)## !)*+) , ! ) - ! 算出極位夾 角#。然后根據(jù)搖桿長(zhǎng)度 "# 及擺角" 作出 搖桿的兩極
位 "! # 及 "% #(圖 "’&(),再作 "% *!"! "% ,作""% "! + # .*+ ,#,"% * 與 "! + 交于 ,;作#,"! "% 的外接圓;則圓弧 "! ,"% 上任一點(diǎn) $ 至 "! 和 "% 的連線之夾 角""! $"% 都等于極位夾角#,所以曲柄軸 心 $ 應(yīng)選在此圓弧上。 設(shè)曲柄長(zhǎng)度為 -,連桿長(zhǎng)度為 ’,則 $"! # ’ - -,而 $"% # ’ , -,故 - # $"! , $"% % ,’ # $"! - $"% % 。 設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意,曲柄的軸心 $ 不能選在 ./ 劣弧段上,否則機(jī)構(gòu)將不滿足運(yùn) 動(dòng)連續(xù)性要求。因這時(shí)機(jī)構(gòu)的兩極位 #"! 、#"% 將分別在兩個(gè)不連通的可行域 內(nèi)。若曲柄的軸心 $ 選在 "! /、"% . 兩弧段上,則當(dāng) $ 向 /(.)靠近時(shí),機(jī)構(gòu)的 最小傳動(dòng)角將隨之減小而趨向零,故曲柄軸心 $ 適當(dāng)遠(yuǎn)離 /( .)點(diǎn)較為有利。 如果尚給出其他附加條件,如給定機(jī)架長(zhǎng)度,則點(diǎn) $ 的位置也隨之確定。 (%)曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 設(shè)已知其行程速比系數(shù) )、行程 0,要求設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。 與上者類似,先計(jì)算極位夾角#,然后作 "! "% # 0(圖 "’&/),作"1"% "! # "1"! "% # .*+ ,#,以交點(diǎn) 1 點(diǎn)為圓心,過 "! 、"% 作圓。則曲柄的軸心 $ 應(yīng)在 !"! 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) !*& 圓弧 !! "!" 上。再作一直線與 !! !" 平行,其間的距離等于偏距 #,則此直線與 上述圓的交點(diǎn)即為曲柄軸心 " 的位置。當(dāng) " 點(diǎn)確定后,曲柄和連桿的長(zhǎng)度 $、% 也就隨之確定。 圖 #$%& 給定行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu) (%)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) 設(shè)已知擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的機(jī)架長(zhǎng)度 &,行程速比系數(shù) ’,要求設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。 由圖 #$"’ 可以看出,導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的極位夾角!與導(dǎo)桿的擺角" 相等。設(shè)計(jì)時(shí) 先計(jì)算極位夾角!,然后如圖所示,作!()* (" (!,再作其等分角線,并在該線 上量取 +)" ( &,得曲柄的中心 ",過點(diǎn) " 作導(dǎo)桿任一極限位置的垂線 "!! ( 或 "!" ),其即為曲柄,故 $ ( &)*+(") " 。 !"!"# 實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu) 設(shè)已知運(yùn)動(dòng)軌跡 (—(,如圖 #$%’ 所示,要求設(shè)計(jì)一平面四桿機(jī)構(gòu),使其連 桿上某一點(diǎn)沿軌跡 (—( 運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)用實(shí)驗(yàn)法進(jìn)行設(shè)計(jì)。 選定構(gòu)件 ! 作為曲柄,具有若干分支的構(gòu)件 " 作為連桿。在軌跡 (—( 附 近合適的位置上選取曲柄的轉(zhuǎn)動(dòng)中心 ",并以 " 點(diǎn)為圓心作兩個(gè)與軌跡 (—( 相切的圓弧,由此而得半徑#,-. 與#,*+ 。所選的曲柄長(zhǎng)度 $ 及連桿上一分支 ,- 的長(zhǎng)度應(yīng)滿足 . / $ (#,-. ,. 0 $ (#,*+
因此 $ (#,-. 0#,*+ " ,. (#,-. /#,*+ " 實(shí)驗(yàn)時(shí)使 - 點(diǎn)沿軌跡 (—( 運(yùn)動(dòng),則曲柄繞 " 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),而連桿上其他分支 的端點(diǎn) !1 、!2 、!!、.,將各自描繪出曲線 (1 (1 、(2 (2 、(!(!、.,找出其中一條 最接近于圓弧或直線的軌跡(如果找不出,可改變各分支的長(zhǎng)度和相對(duì)于分支 ,- 的夾角)。如圖 #$%’ 中 !2 的軌跡 (2 (2 很接近于圓弧,其圓心為 ),這時(shí) !2 !3# 第!章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 圖 !"#$ 實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu) 即為所要求的鉸鏈中心 !,!" 即代表?yè)u桿的長(zhǎng)度 #,$" 代表機(jī)架的長(zhǎng)度 %;若找 出的軌跡很接近于直線,則表示圓心 " 在無(wú)窮遠(yuǎn)處,即得到曲柄滑塊機(jī)構(gòu),該近 似直線畫成直線后作為滑塊與連桿的鉸鏈點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡,也就是導(dǎo)路的方向線。 按實(shí)現(xiàn)給定運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)時(shí),也可應(yīng)用匯編成冊(cè)的連桿曲線圖譜 來設(shè)計(jì)。這種方法稱為圖譜法。設(shè)計(jì)時(shí),可從圖譜中查出形狀與給定軌跡相似 的連桿曲線,及描繪該連桿曲線的四桿機(jī)構(gòu)中各桿的長(zhǎng)度。然后求出圖譜中的 連桿曲線與所要求的軌跡之間相差的倍數(shù),就可得到機(jī)構(gòu)的真實(shí)尺寸。 !"!"! 解析法設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu) 由前面介紹的平面四桿機(jī)構(gòu)的兩種設(shè)計(jì)方法可知,這些方法簡(jiǎn)單易行,且圖 解法概念清晰,而實(shí)驗(yàn)法則直觀性較強(qiáng)。但這兩種方法的精確程度都稍差,且不 連續(xù)。如果生產(chǎn)上要求的精確度更高,則宜采用解析法。本節(jié)將以鉸鏈四桿機(jī) 構(gòu)為例,對(duì)按給定兩連架桿對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角關(guān)系的設(shè)計(jì)問題作一介紹。 設(shè)已知兩連架桿 $& 和 !" 的三組對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角!% 、"% ;!& 、"& 和!# 、"# ,如圖 !"#’( 所示。要求確定各構(gòu)件的長(zhǎng)度 ’、(、# 和 %。 求解時(shí),將各構(gòu)件分別用矢量 !、"、# 和 $ 表示。取直角坐標(biāo)系 )*+,如圖 !"#’) 所示。將各矢量分別向 * 軸和 + 軸投影,則得 ’*+,! - (*+,# . % - #*+," ’,/0! - (,/0# . #,/0 } " 式中! 是原動(dòng)件 $& 的轉(zhuǎn)角,是自變量;#和" 分別是連桿 &! 和從動(dòng)桿 !" 相對(duì) !"! 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) %21 圖 !"#$ 解析法設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu) ! 軸的轉(zhuǎn)角。其中!是與本設(shè)計(jì)課題無(wú)關(guān)的變量,應(yīng)消去,為此將上式移項(xiàng) "%&’! ( # ) $%&’" * %%&’# "’+,! ( $’+," * %’+, } # 將上式等號(hào)兩邊平方后相加,經(jīng)整理后得 %- ) $- ) #- * "- * -%#%&’# ) -$#%&’" ( -%$%&’ (# *") (!".) 令 &/ ( %- ) $- ) #- * "- -%$ &- ( * # $ &# ( # ü y t .. .. % (!"$) 則式(!".)可寫為 &/ ) &- %&’# ) &# %&’" ( %&’(# *") (!"/0) 式中 &/ 、&- 和 &# 僅與各構(gòu)件的尺寸 %、"、$ 和 # 有關(guān)。 將三組對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角#/ 、"/ ;#- 、"- 和## 、"# 分別代入式(!"/0),則得三個(gè)方程 的線性方程組 &/ ) &- %&’#/ ) &# %&’"/ ( %&’(#/ *"/ )