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圖所示。已知凸輪的平均半徑 &’ $ %& ’’,滾子半徑 %) $ *& ’’。干式恒溫儀從動件運動規(guī)律如下:當凸 輪轉(zhuǎn)過 *(&+時,從動件以等加速等減速運動規(guī)律上升 -& ’’;當凸輪轉(zhuǎn)過其余 *(&+時,從動件 以余弦加速度運動規(guī)律返回原處。 題 !"*& 圖 !"$$ 如題 !"** 圖所示為書本打包機的推書機構(gòu)簡圖。凸輪逆時針轉(zhuǎn)動,通過擺桿滑 塊機構(gòu)帶動滑塊 ’ 左右移動,完成推書工作。已知滑塊行程 ( $ (& ’’,凸輪理論輪廓曲線 的基圓半徑 %& $ !& ’’,$!) $ *-& ’’,$)’ $ *.& ’’,其他尺寸如圖所示。當滑塊處于左極限位 置時,!) 與基圓切于 " 點;當凸輪轉(zhuǎn)過 *.&+時,滑塊以等加速等減速運動規(guī)律向右移動 (& ’’;當凸輪接著轉(zhuǎn)過 ,&+時,滑塊在右極限位置靜止不動;當凸輪再轉(zhuǎn)過 -&+時,滑塊又以等加 速等減速運動向左移動至原處;當凸輪轉(zhuǎn)過一周中最后 *!&+時,滑塊在左極限位置靜止不動。 試設計該凸輪機構(gòu)。 題 !"** 圖 *!. 第!章 凸輪機構(gòu)及其設計 !"#$ 題 !"#$ 圖所示為滾子擺動從動件盤形凸輪機構(gòu),已知 ! % &’ ((,"#$ % #! ((,"%& % #)! ((,"%$ % )! ((,試根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理圖解求出:凸輪的基圓半徑 ’’ ,從動件的最大擺角 !(*+ 和凸輪的推程運動角"’ ( ’’ 、!(*+ 和"’ 標注在圖上,并從圖上量出它們的數(shù)值)。 題 !"#$ 圖 !"#% 在題 !"#& 圖所示的對心直動滾
子從動件盤形凸輪機構(gòu)中,凸輪的實際輪廓曲線 為一圓,圓心在 $ 點,半徑 ! % )’ ((,凸輪繞軸心逆時針方向轉(zhuǎn)動。 "#$ % $! ((,滾子半徑 ’, % #’ ((。試問: (#)理論輪廓為何種曲線? ($)凸輪基圓半徑 ’’ % ? (&)從動件升程 ( % ? ())推程中最大壓力角#(*+ % ? (!)若把滾子半徑改為 #! ((,從動件的運動有無變化?為什么? 題 !"#& 圖 !"#& 試用解析法設計偏置直動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)凸輪的理論輪廓曲線和實際 輪廓曲線。已知凸輪軸置于從動件軸線右側(cè),偏距 ) % $’ ((,基圓半徑 ’’ % !’ ((,滾子半徑 習 題 #!& !! " #$ %%。凸輪以等角速度沿順時針方向回轉(zhuǎn),在凸輪轉(zhuǎn)過角!# " #&$’的過程中,從動件按 正弦加速度運動規(guī)律上升 " " ($ %%;凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過!& " )$’時,從動件保持不動;其后,凸輪 再回轉(zhuǎn)角度!) " *$’期間,從動件又按余弦加速度運動規(guī)律下降至起始位置;凸輪轉(zhuǎn)過一周的 其余角度時,從動件又靜止不動。 !"#! 如題 (+ #( 圖所示設計一直動平底從動件盤形凸輪機構(gòu)的凸輪輪廓曲線。已知凸 輪以等角速度" 順時針方向轉(zhuǎn)動,基圓半徑 !$ " )$ %%,平底與導路方向垂直。從動件的運 動規(guī)律為:凸輪轉(zhuǎn)過 #,$’,從動件按簡諧運動規(guī)律上升 &( %%;凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過 #,$’,從動件以等 加速等減速運動規(guī)律回到最低位。(用計算機編程計算時,凸輪轉(zhuǎn)角可隔 #$’計算。用計算器 計算時,可求出凸輪轉(zhuǎn)過 *$’、&-$’的凸輪實際輪廓曲線的坐標值。) 題 (+#( 圖 題 (+#* 圖 !"#$ 試由題 (+ #* 圖設計一擺動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)的凸輪輪廓曲線。已知凸輪 以等角速度" 逆時針方向轉(zhuǎn)動,基圓半徑 !$ " )$ %%,滾子半徑 !! " * %%,
擺桿長 # " ($ %%, 凸輪轉(zhuǎn)動中心 $ 與擺桿的擺動中心之間的距離為 #$% " *$ %%。從動件的運動規(guī)律為:凸輪轉(zhuǎn) 過 #,$’,從動件按擺線運動規(guī)律向遠離凸輪中心方向擺動 )$’;凸輪再轉(zhuǎn)過 #,$’,從動件以簡 諧運動規(guī)律回到最低位。(用計算機編程計算時,凸輪轉(zhuǎn)角可隔 #$’計算,用計算器計算時,可 求出凸輪轉(zhuǎn)過 *$’、&.$’的凸輪理論輪廓曲線和實際輪廓曲線的坐標值。) #(- 第!章 凸輪機構(gòu)及其設計 第 ! 章 齒輪機構(gòu)及其設計 本章重點分析漸開線直齒圓柱齒輪機構(gòu)的嚙合特性和齒輪機構(gòu)設計的基本 方法。在此基礎上,簡要介紹了平行軸斜齒圓柱齒輪傳動、交錯軸斜齒輪傳動、 蝸桿蝸輪傳動及直齒圓錐齒輪傳動的特點、標準參數(shù)及基本尺寸計算。 !"# 齒輪機構(gòu)的應用、特點和分類 !"#"# 齒輪機構(gòu)的特點和應用 齒輪機構(gòu)用以傳遞空間任意兩軸之間的運動和動力,它具有傳遞功率范圍 大、效率高、傳動比準確、使用壽命長、工作安全可靠的特點。是現(xiàn)代機械中應用 最廣泛的一種傳動機構(gòu)。 !"#"$ 齒輪機構(gòu)的分類 按照一對齒輪的傳動比是否恒定,可將其分為兩大類:其一是定傳動比的齒 輪機構(gòu),該機構(gòu)中齒輪呈圓形的,稱為圓形齒輪機構(gòu),應用最為廣泛;其二是變傳 動比齒輪機構(gòu),齒輪一般呈非圓形的,故稱為非圓齒輪機構(gòu),僅在某些特殊機械 中使用。 按照一對齒輪傳遞的相對運動是平面運動還是空間運動,可分為平面齒輪 機構(gòu)和空間齒輪機構(gòu)兩類。作平面相對運動的齒輪機構(gòu)稱為平面齒輪機構(gòu),用 作兩平行軸間的傳動;作空間相對運動的齒輪機構(gòu)稱為空間齒輪機構(gòu),用作非平 行兩軸線間的傳動。具體類型見表 !"#。 表 !"# 圓形齒輪機構(gòu)的類型 平 面 齒 輪 機 構(gòu) 傳遞平行軸運動的直齒圓柱齒輪機構(gòu) 外嚙合齒輪機構(gòu) 內(nèi)嚙合齒輪機構(gòu) 齒輪與齒條 傳遞平行軸運動的斜齒圓柱齒輪機構(gòu) 人字齒輪機構(gòu) 空 間 齒 輪 機 構(gòu) 傳遞交錯軸運動的外嚙合齒輪機構(gòu) 交錯軸斜齒輪機構(gòu) 蝸輪蝸桿機構(gòu) #"! 第!章 齒輪機構(gòu)及其設計 續(xù)表 空 間 齒 輪 機 構(gòu) 傳遞相交軸運動的外嚙合圓錐齒輪機構(gòu) 直齒圓錐齒輪機構(gòu) 斜齒圓錐齒輪機構(gòu) 曲齒圓錐齒輪機構(gòu) !"# 齒廓嚙合基本定律 一對齒輪傳動,是通過主動輪輪齒的齒廓推動從動輪輪齒的齒廓來實現(xiàn)的。 對齒輪傳動最基本的要求是傳動準確、平穩(wěn),即要求瞬時傳動比必須保持不變。 否則,當主動輪以等角速度回轉(zhuǎn)時,從動輪作變角速度轉(zhuǎn)動,所產(chǎn)生的慣性力不 僅影響齒輪的壽命,而且還會引起機器的振動和噪聲,影響工作精度。為此,需 要研究輪齒的齒廓形狀應符合什么條件才能滿足齒輪瞬時傳動比保持不變的要 求,即齒廓嚙合基本定律。 圖 !"# 所示為兩齒廓 !# 、!$ 某一瞬時在 " 點嚙合,設主、從動輪角速度分 別為!# 、!$ ,過 " 點作兩齒廓的公法線 #— #,其與兩輪連心線 $# 、$$ 的交點為 %。由三心定理可知 % 點為兩輪的相對瞬心,故 !%# % !%$ ,所以該對齒輪的傳動 比為 &#$ % !# !$ % $$ % $# % (!"#) 上式表明:一對齒輪傳動在任意瞬時的傳動比等于其連心線 $# $$ 被接觸 點的公法線 #— # 所分割的線段的反比,這個規(guī)律稱為齒廓嚙合基本定律。 由齒廓嚙合基本定律可知,若要求一對齒輪的傳動比恒定不變,則上述點 % 應為連心線 $# 、$$ 上一固定點。由此可得,要使兩輪傳動比為一常數(shù),則其齒 廓曲線必須符合:不論兩齒廓在任何位置相嚙合,過其嚙合點所作的公法線都必 !"# 齒廓嚙合基本定律 #’& 圖 !"# 齒廓嚙合基本定律 須通過兩連心線上的一固定點 !。通常稱 ! 點為節(jié)點,分別以 "# 、"$ 為圓心過 ! 點所作的兩個相切的圓稱為節(jié)圓,其半徑分別用 ## % 、#$ % 表示。一對圓柱齒輪 傳動可視為一對節(jié)圓所作的純滾動。如果兩輪中心 "# 、"$ 發(fā)生改變,兩輪節(jié)圓 的大小也將隨之改變,所以 $#$ & !# !$ & "$ ! "# ! & #$ % ## % (!"$) 凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓。只要給定輪 # 的齒 廓曲線 %# ,則根據(jù)齒廓嚙合基本定律用作圖法就可確定輪 $ 的共軛齒廓曲線 %$ ,因此
,在理論上滿足一定傳動比規(guī)律的共軛齒廓曲線是很多的。但在生產(chǎn) 實踐中,選擇齒廓曲線時,還必須從設計、制造、安裝和使用等方面予以綜合考 慮。對定傳動比齒輪傳動,其齒廓曲線目前最常用的有漸開線、擺線、變態(tài)擺線 等。而漸開線齒廓具有良好的傳動性能,同時具有便于制造、安裝、測量等優(yōu)點。 故被廣泛應用。 !"# 漸開線齒廓 !"#"$ 漸開線齒廓的形成及其性質(zhì) 如圖 !"$ 所示當一直線 &’ 在圓周上作純滾動時,其上任一點 ’ 的軌跡 (’ 即為該圓的漸開線。該圓稱為漸開線的基圓,其半徑用 #’ 表示;直線 &’ 稱為 漸開線的發(fā)生線,角"’ &!("’ 稱為漸開線上點 ’ 的展角。 #)( 第!章 齒輪機構(gòu)及其設計 根據(jù)漸開線的形成過程可知,漸開線具有下列特性: (!)發(fā)生線在基圓上滾過的長度 !"等于基圓上被滾過的弧長 ) #!,即 !" " ) #!。 (#)當發(fā)生線沿基圓作純滾動時,切點 ! 為其轉(zhuǎn)動中心,故發(fā)生線上點 " 的速度方向與漸開線在該點的切線 $— $ 方向重合,即發(fā)生線!"是漸開線在" 點 的法線;又因為發(fā)生線總是基圓的切線,故漸開線上任意點的法線必與基圓相 切。 ($)發(fā)生線與基圓的切點 ! 是漸開線上 " 點的曲率中心,而線段!"是其曲 率半徑。由此可知!" " !",漸開線離基圓愈遠曲率半徑愈大,而離基圓愈近曲 率半徑愈小,在基圓上曲率半徑為零。 (%)漸開線形狀完全取決于基圓的大小,基圓半徑愈大,曲率半徑 !"愈大, 漸開線愈平直,當基圓半徑趨于無窮大時,漸開線則成為與發(fā)生線 !"垂直的一 條直線(如齒條的直線齒廓亦為漸開線),如圖 &’$ 所示。 (()基圓內(nèi)無漸開線。 圖 &’# 漸開線齒廓 的形成及性質(zhì) 圖 &’$ 基圓與漸開線 形狀的關系 !"#"$ 漸開線的極坐標方程 如圖 &’ # 所示,設 ) #"為某齒輪的漸開線齒廓,它與另一齒輪的漸開線齒廓 于 " 點嚙合," 點的向徑"%用 &" 表示。傳動時,作用于 " 點的力的方向線 !" 與該點的速度方向!" 所夾的銳角"" ,稱為漸開線在該點的壓力角,由圖示可知