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以上介紹了三種常見雙桿組的運動分析過程及有關(guān)的解析表達式,對于其干式恒溫器 他形式的雙桿組也可以用類似的方法進行運動分析。另外,將上述單桿構(gòu)件和 雙桿組的運動分析過程編制成子程序,在對機構(gòu)進行運動分析時即可隨時調(diào)用。 !" 桿組法在運動分析中的應用 運用上述單桿構(gòu)件及各類雙桿組運動分析的解析式編制的子程序,即可對 較復雜的多桿!級機構(gòu)進行運動分析。 下面通過一個實例說明利用計算機對 多桿機構(gòu)進行運動分析的步驟。 例 !"# 圖 !"0$ 為干草壓縮機中的 六 桿 機 構(gòu),已 知 各 構(gòu) 件 長 度 *+$ % 2// 33,*,+ % 0./ 33,*$" % 0!/ 33,*$& % .// 33,*"’ % 2// 33 及 %& % #// 33,#& % 2// 33,#’ % 2// 33,!0 % 0/ -456)。欲 求活塞正在一個運動循環(huán)中的位移 -’ 、 速度 !’ 和加速度 )’ 及構(gòu)件 !、1、# 的角 速度!! 、!1 、!# 和角加速度#! 、#1 、## 。 .! 第!章 平面機構(gòu)的運動分析 圖 !"!# 計算流程圖 !"# 用解析法作機構(gòu)的運動分析 %$ 解 第一步:建立坐標系如圖 !"#$ 所示。 第二步:根據(jù)機構(gòu)組成原理,將機構(gòu)拆成桿組。該六桿機構(gòu)可以分解為主動 曲柄 !",構(gòu)件 ! 和 % 級成的 &&& 雙桿組及構(gòu)件 ’ 和 ( 組成的 &&) 雙桿組三部 分。由于曲柄長度、角速度、角加速度、轉(zhuǎn)角!# 均已知,故可調(diào)用單桿構(gòu)件運動 分析子程序求得 " 點的位置坐標、速度及加速度;在構(gòu)件 ! 和 % 組成的 &&& 雙 桿組中,由于兩個外副 "、# 的運動參量均為已知,故可調(diào)用 &&& 雙桿組運動分 析子程序求得構(gòu)件 !、% 的角速度和角加速度;在求得構(gòu)件 % 的角速度和角加速 度后,可將構(gòu)件 ! 視為單桿構(gòu)件,調(diào)用單桿構(gòu)件運動分析子程序求得其上 $ 點 的位置坐標、速度和加速度;最后在構(gòu)件 ’ 和 ( 組成的 &&) 雙桿組中
,由于滑塊 導路方向和其上的參考點 # 的運動參量為已知,故可調(diào)用 &&) 雙桿組運動分析 子程序,求出構(gòu)件 ’ 的角速度"’ 、角加速度#’ 及滑塊 ( 的位移 %& 、速度 ’& 和加 速度 (& 。 第三步:根據(jù)機構(gòu)的初始位置,確定各雙桿組的位置模式系數(shù) )。由圖已 知,對于構(gòu)件 !、% 組成的 &&& 雙桿組,其位置模式系數(shù) ) * + #;對于構(gòu)件 ’、( 組成的 &&) 雙桿組,由于!$&# , $-.,故其位置模式系數(shù) ) * + #。 第四步:按照以上分析過程,畫出計算流程圖,然后根據(jù)流程圖編制主程序 上機計算。該六桿機構(gòu)的計算流程圖如圖 !"!- 所示,計算及打印結(jié)果從略。 小 結(jié) 平面機構(gòu)運動分析是根據(jù)已知原動件的位置、速度和加速度,確定機構(gòu)中其 他構(gòu)件上相關(guān)點的軌跡、位移、速度及加速度,相關(guān)構(gòu)件的位置、角位移、角速度 和角加速度等運動參數(shù)。 平面機構(gòu)運動分析方法有圖解法、解析法。用圖解法解題的要點是:根據(jù)相 對運動原理列出速度(或加速度)矢量方程,然后分析方程中各矢量的大小、方 向。若該矢量方程僅包含兩個未知量,即可根據(jù)此方程作矢量多邊形求解。用 解析法解題的要點是:建立適當?shù)年P(guān)系式,并求解未知參數(shù)。首先根據(jù)位置的封 閉條件建立位置方程,進行位置分析。然后,將位置方程對時間求導,可相繼作 機構(gòu)的速度分析和加速度分析。 本章中瞬心的概念比在理論力學中學習的瞬心概念有所擴展。注意這是速 度瞬心,只能用來作機構(gòu)的速度分析。 習 題 !"# 試求題 !"# 圖所示各機構(gòu)在圖示位置時全部瞬心。 !"! 在題 !"! 圖所示機構(gòu)中,已知各構(gòu)件尺寸 *"+ * #/- 00,*+$ * #/- 00,*+# * #/- 00, *$# * #/- 00,*"& * #/- 00,!* %-.,構(gòu)件 "+ 上點 & 的速度 ’& * #(- 0012,試求該位置時 $、# (’ 第!章 平面機構(gòu)的運動分析 兩點的速度及連桿 ! 的角速度!! 。 !"# 在題 !"# 圖所示的擺動導桿機構(gòu)中,已知 !"# $ #% &&,!"$ $ ’%% &&,!#% $ (% &&, !%& $ )% &&,"’ $ )(*,曲
柄 ’ 以等角速度!’ $ ’% +,-./ 沿逆時針方向回轉(zhuǎn)。求 % 點和 & 點的 速度和加速度及構(gòu)件 # 的角速度和角加速度(用相對運動圖解法)。 !"$ 在題 !") 圖所示機構(gòu)中,已知 !"# $ (% &&,!#$ $ !%% &&,’% $ ’!% &&,原動件的位置 "’ $ #%*,角速度!’ $ ’% +,-./,角加速度#’ $ %,試求機構(gòu)在該位置時構(gòu)件 ( 的速度和加速度, 以及構(gòu)件 ! 的角速度和角加速度。 習 題 (( 題 !"# 圖 題 !"! 圖 題 !"$ 圖 &% 第!章 平面機構(gòu)的運動分析 題 !"# 圖 !"# 題 !"$ 圖所示為機構(gòu)的運動簡圖及相應的速度圖和加速度圖。 (%)在圖示的速度、加速度多邊形中注明各矢量所表示的相應的速度、加速度矢量。 (!)以給出的速度和加速度矢量為已知條件,用相對運動矢量法寫出求構(gòu)件上 ! 點的速 度和加速度矢量方程。 (&)在給出的速度和加速度圖中,給出構(gòu)件 ! 上 ! 點的速度矢量"# !! 和加速度矢量 "’ #! ! ’ 。 題 !"$ 圖 !"$ 在題 !"( 圖所示機構(gòu)中,已知機構(gòu)尺寸 $%& ) $* ++,$&’ ) %** ++,$’! ) !* ++,原動 件的位置!% ) &*,,角速度"% )"# ) !* -./01,試用相對運動矢量方程圖解法求圖示位置時構(gòu) 件 ! 的角速度"! 和角加速度#! 的大小和方向。 題 !"( 圖 !"% 在題 !"2 圖所示機構(gòu)中構(gòu)件 % 等速轉(zhuǎn)動,已知機構(gòu)尺寸 $%& ) %** ++,角速度為 "% ) !* -./01,原動件的位置!% ) &*,,分別用相對運動圖解法和解析法求構(gòu)件 & 上 ! 點的速 度和加速度。 !"& 在題 !"3 圖所示導桿機構(gòu)中,已知原動件 % 的長度 $% 、位置角!% ,中心距為 $# ,試寫 習 題 $2 出機構(gòu)的矢量方程和在 !、" 軸上的投影方程(機構(gòu)的矢量三角形及坐標系見圖)。 題 !"# 圖 題 !"$ 圖 !"# 在題 !"% 圖所示正弦機構(gòu)中,已知原動件 & 的長度 #& ’ &(( ))、位置角!& ’ *+,、角 速度"& ’ !( -./01,試用解析法求機構(gòu)在該位置時構(gòu)件 2 的速度和加速度。 !"$% 在題 !"&( 圖所示牛頭刨床機構(gòu)中,已知機構(gòu)尺寸及原動件曲柄 & 的等角速度"& , 試求圖示位置滑枕的
速度 $% 。 題 !"% 圖 題 !"&( 圖 +$ 第!章 平面機構(gòu)的運動分析 !"## 在題 !"## 圖所示平鍛機的六桿機構(gòu)中,已知各構(gòu)件的尺寸為:!"# $ #!% &&,!#$ $ ’(% &&,!#% $ !’% &&,!%& $ !%% &&,!&’ $ !(% &&,!$ )%*,"# $ #% +,-./,(’ $ 0%% &&,)’ $ #1% &&。欲求在一個運動循環(huán)中滑塊 ) 的位移 *$ 、速度 +$ 和加速度 ,$ 及構(gòu)件 ’、0 的角速度"’ 、 "0 和角加速度#’ 、#0 ,試寫出求解步驟并畫出計算流程圖。 題 !"## 圖 習 題 02 第 ! 章 平面機構(gòu)的動力分析 本章主要介紹作用在平面機構(gòu)上的力、對平面機構(gòu)進行力分析的方法和機 構(gòu)的效率與自鎖。 !"# 機構(gòu)力分析的目的和方法 !"#"# 作用在構(gòu)件上的力 在機構(gòu)的運動過程中,組成機構(gòu)的各個構(gòu)件上都受到力的作用。作用在構(gòu) 件上的力可分為: (!)驅(qū)動力 凡是驅(qū)動機構(gòu)產(chǎn)生運動的力稱為驅(qū)動力。驅(qū)動力所作的功為正值,通常稱 為驅(qū)動功或輸入功。如推動內(nèi)燃機活塞的燃氣壓力和加在工作機主軸上的原動 機提供的外力矩都是驅(qū)動力。 (")阻力 凡是阻止機構(gòu)產(chǎn)生運動的力稱為阻力。阻力所作的功為負值,通常稱為阻 抗功。阻力可分為有效阻力和有害阻力兩種。 有效阻力又稱為工作阻力,是與生產(chǎn)直接相關(guān)的阻力,所作的功稱為有效功 或輸出功,如機床的切削阻力、起重機的荷重等都是有效阻力。 有害阻力是阻力中除有效阻力外的無效部分,所作的功稱為損耗功。損耗 功對生產(chǎn)不但無用反而有害,如齒輪機構(gòu)中的摩擦力等。 (#)運動副反力 當機構(gòu)受到外力作用時,在運動副中產(chǎn)生的反作用力稱為運動副反力