2021-02-01
2021-01-25
2021-01-18
2021-01-12
2021-01-04
2020-12-28
2020-11-30
2020-11-18
2020-11-13
2020-11-02
2020-10-26
2020-10-20
另外用范成法加工時(shí),若要求刀具的分度線(或分度圓)剛好與齒坯的分度 圓相切,則這樣切出的齒輪分度圓齒厚與齒槽寬相等即為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。 ’&% 第!章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) !"!"# 漸開線齒廓的根切與最小齒數(shù) !" 漸干式恒溫器開線齒廓的根切現(xiàn)象 用范成法加工齒輪時(shí),有時(shí)會(huì)出現(xiàn)刀刃的頂部切入了輪齒的根部,而把齒根 圖 !"#$ 輪齒的根切現(xiàn)象 切去了一部分,破壞了漸開線齒廓,這種現(xiàn)象稱為輪齒 的根切現(xiàn)象(圖 !"#$ 所示)。產(chǎn)生根切的齒廓將使輪 齒的彎曲強(qiáng)度大大地降低,重合度也降低,對傳動(dòng)平穩(wěn) 性很不利,因此必須力求避免這種現(xiàn)象。 #" 產(chǎn)生根切的原因 圖 !"#% 輪齒根切的過程 圖 !"#% 為用齒條插刀加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪的情況,齒條 插刀的分度線與輪坯的分度圓相切于 ! 點(diǎn),而刀具的 齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)已經(jīng)超過嚙合極限點(diǎn) "& ,圖中 #& 點(diǎn)為被切齒坯齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)。由范成法加工原理可知,刀具將從位 置 &(#& 點(diǎn))開始,切制齒廓的漸開線部分,而刀具行至位置 # 時(shí),齒廓的漸開線 已全部切出,這一切削過程刀具頂部沒有切入輪坯的齒根漸開線齒廓。如果刀 具頂線恰好通過 "& 點(diǎn),則當(dāng)范成運(yùn)動(dòng)繼續(xù)進(jìn)行時(shí),該刀刃即與被切齒于該點(diǎn)脫 離而不發(fā)生根切。但現(xiàn)在由于刀頂線超過 "& 點(diǎn),與嚙合線交于點(diǎn) #刀 ,所以范 成運(yùn)動(dòng)繼續(xù)進(jìn)行時(shí),刀具還要進(jìn)行切削。設(shè)輪坯由位置 # 轉(zhuǎn)過一角度! 時(shí),刀 具相對地由位置 # 移到位置 ’,刀刃齒廓上點(diǎn) "& 到達(dá)點(diǎn) $,其直線齒廓與嚙合 線相交于點(diǎn) %。這時(shí)齒條插刀將已切好的輪齒根部的漸開線再次切掉(圖中陰 影部分),而出現(xiàn)根切。從上面分析可得:用范成法加工齒輪時(shí),如果刀具的齒頂 線或齒頂圓(齒輪插刀)超過了嚙合極限點(diǎn)"& ,則被切齒輪必然會(huì)發(fā)生根切現(xiàn) !!"! 漸開線齒輪的加工 &%& 象。 !" 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的條件及最少齒數(shù) 由上分析可知,要避免根切應(yīng)使刀具齒頂線不超過嚙合極限點(diǎn) !! ,當(dāng)用標(biāo)
準(zhǔn)齒條插刀切削齒輪時(shí),刀具的分度線必須與被切齒輪的分度圓相切,即刀具齒 頂線位置一定,因而要使刀具齒頂線不超過嚙合極限點(diǎn) !! 點(diǎn)就得設(shè)法改變嚙 合極限點(diǎn) !! 的位置。而由圖 "#$% 可看出嚙合極限點(diǎn) !! 點(diǎn)的位置與被切齒輪 的基圓半徑 "& 的大小有關(guān),"& 愈小 !! 點(diǎn)愈接近節(jié)點(diǎn) #,也就使產(chǎn)生根切的可能 性愈大。又因 "& ’ $% $ ()*!,而被切齒輪的模數(shù)和壓力角均與刀具相同,所以產(chǎn) 生根切與否就取決于被切齒輪齒數(shù)的多少,齒數(shù)愈少就愈容易產(chǎn)生根切。因此, 為了不發(fā)生根切,則齒輪齒數(shù) % 不得少于某一最少限度,即所謂最少齒數(shù)。如圖 "#+, 所示,要不產(chǎn)生根切,則應(yīng)使 圖 "#$% 嚙合極限點(diǎn) ! 與基圓半徑的關(guān)系 圖 "#+, 不發(fā)生根切的條件 #&!#!! 在!#’! !! 中 #!! ’ "*-.!’ $% $ *-.! 又從!&&/ # 中可得 #& ’ (0 *-.!’ ("0 $ *-.! 所以 ("0 $ *-.!!$%*-.! $ ,%# $("0 *-.$! !1$ 第!章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) !!"# $ %"!& ’"#%! (()%*) 當(dāng)!$ %+,、"!& $ -,則 !!"# $ -*,即標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切現(xiàn)象的最少齒數(shù)為 -*。 !!"# 漸開線變位齒輪 !"#"$ 齒輪變位修正問題的提出 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)雖有許多優(yōu)點(diǎn),也得到廣泛應(yīng)用,但隨著生產(chǎn)的發(fā)展,各種機(jī) 械對齒輪傳動(dòng)性能提出了更高的要求,這時(shí)標(biāo)準(zhǔn)齒輪也就暴露出一些缺點(diǎn): (-)必須使齒輪的齒數(shù) ! 大于不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù) !!"# ,從而限制了齒輪 機(jī)構(gòu)不能更緊湊; (%)必須使實(shí)際中心距 #. 等于標(biāo)準(zhǔn)中心距 #,若實(shí)際中心距 #. 大于標(biāo)準(zhǔn)中 心距 #,則齒側(cè)間隙增大傳動(dòng)不平穩(wěn),若實(shí)際中心距 #. 小于標(biāo)準(zhǔn)中心距 #,則根本 無法安裝; (/)由于小齒輪基圓半徑 $0- 小于大齒輪基圓半徑 $0% ,則小齒輪齒根厚度較 薄,且小齒輪嚙合次數(shù)又多,所以小齒輪強(qiáng)度低于大齒輪強(qiáng)度。 為克服上述缺點(diǎn),便提出了對齒輪進(jìn)行變位修正的加工方法。 !"#"% 變位原理及變位齒輪的種類 $" 變位原理 變位原理是從被加工齒輪的齒數(shù) ! 小于不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù) !!"# ,而又要 求不產(chǎn)生根切的情況下提出來的。由以上分析可知,產(chǎn)生根切的原因是刀具齒 頂線超過了嚙合極限點(diǎn) %- 造成,為了避免根切,則應(yīng)使刀具相對加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪 時(shí)的位置,遠(yuǎn)離工件轉(zhuǎn)動(dòng)中心平行移動(dòng),以使刀具齒頂線不超過嚙合極限點(diǎn) %- , 刀具的這種移動(dòng)過程稱為變位,而由此加工出來的齒輪稱為變位齒輪。 %" 變位齒輪的
種類 圖 ()/-& 所示,刀具的虛線位置為加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置,這時(shí)被加工齒輪的 齒數(shù) ! 小于不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù) !!"# ,故產(chǎn)生根切;現(xiàn)將刀具遠(yuǎn)離工件轉(zhuǎn)動(dòng)中 心移到實(shí)線位置,此時(shí)刀具齒頂線沒有超過 %- 點(diǎn),故不產(chǎn)生根切,這時(shí)與輪坯 分度圓相切的已不是刀具的分度線,而是一條與其平行的節(jié)線。 相對加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)的位置刀具所移動(dòng)的距離稱為變位量 &’,其中 & 稱為 變位系數(shù),規(guī)定刀具遠(yuǎn)離輪坯中心的移動(dòng)稱為正變位,其變位系數(shù) & 為正值,所 加工出來的齒輪稱為正變位齒輪;刀具接近輪坯中心的移動(dòng)稱為負(fù)變位,其變位 !!"# 漸開線變位齒輪 -1/ 系數(shù) ! 為負(fù)值,所加工出來的齒輪稱為負(fù)變位齒輪。 圖 !"#$ 齒輪的變位修正 由于刀具上與分度線平行的任一條節(jié)線上的齒距 "、模數(shù) #、刀具角!均相 等,故變位齒輪的 "、#、!也與刀具的一樣,因此刀具變位后,其齒輪的分度圓直 徑 $、基圓直徑 $% 也就不變。由此可知變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒廓曲線為同一 基圓上的漸開線,只是所截取的部分不同而已(如圖 !"#$% 所示)。而不同部位 的漸開線的曲率半徑不同,故有可能利用變位齒輪來改善齒輪的傳動(dòng)質(zhì)量。但 變位齒輪的齒厚、齒槽寬、齒頂高和齒根高相對標(biāo)準(zhǔn)齒輪均有所改變。 !!" 被切齒輪剛好無根切時(shí)的刀具最小變位系數(shù) !#$% 最小變位系數(shù) !&’( 的大小可由刀具齒頂線剛好通過 %$ 點(diǎn)這一條件求出。 如圖 !"#$ 所示不發(fā)生根切的條件是 &!) # * !#"%$ ’ 而 %$ ’ + (%$ ,’(!+ ),’(!,’(!+ #* - ,’(-! &!) # * !#"#* - ,’(-! 所以 !#&!) * *- ,’(-! 而由 *&’( + -&!) ,’(-! 得 !#&!) * *&!) *&’( + &!) ( *&’( * *) *&’( 所以 !&’( + &!) ( *&’( * *) *&’( (!"-.) $./ 第!章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 其含義:!當(dāng)加工齒輪 ! ! !"#$ 時(shí),為了避免根切可用上式求出 ""#$ ,如當(dāng) ! % &’,#!( % &,則 ""#$ % ) &* ,這說明當(dāng)加工 ! % &’ 的齒輪時(shí),刀具必須采用正變位,其 最少移動(dòng)量至少應(yīng)為 ""#$ $ 才不會(huì)產(chǎn)生根切;"當(dāng)加工 ! % )’ 的齒輪時(shí),此時(shí) ""#$ % + &,這說明當(dāng)齒輪 ! , !"#$ ,其刀具可相對標(biāo)準(zhǔn)位置靠近工件中心移動(dòng)也不 會(huì)發(fā)生根切,即可采用負(fù)變位,但負(fù)變位其最大移動(dòng)量不能超過 + ""#$ $,若超過 則也會(huì)發(fā)生根切。也就是說當(dāng) ! , !"#$ 也有可能產(chǎn)生根切,這時(shí)根切是由于采用 負(fù)變位而造成的。 !!"#"$ 變位齒輪的幾何尺寸計(jì)算 !
" 分度圓齒厚 ! 和齒槽寬 " 如圖 -.)& 所示當(dāng)采用正變位時(shí),由于刀具節(jié)線上的齒槽寬較分度線上的齒 槽寬增大了 /%&,所以被切齒輪分度圓上的齒厚也增加了 /%&,由#’%& 得,%& % "$0($!,因此正變位齒輪的齒厚為 ( %$$ / 1 /%& %$$ / 1 /"$0($! (-./2) 由于刀具節(jié)線的齒距恒等于$$,所以齒輪分度圓上的齒槽寬相應(yīng)減少了 /%&,由此得到正變位齒輪的齒槽寬為 ( %$$ / + /%& %$$ / + /"$0($! (-.)3) 若為負(fù)變位齒輪,式中 " 用負(fù)值代入進(jìn)行計(jì)算。 #" 齒根高 #$ 和齒頂高 #% 齒輪的齒根圓是由刀具包括其頂部圓弧在內(nèi)的最高部分切制出來的,如圖 -.)& 所示當(dāng)采用正變位加工齒輪時(shí),其變位量為 "$,此時(shí)齒根高較標(biāo)準(zhǔn)齒根高 減少了一段距離 "$,則 #4 %( #!( 1 )! + ")$ (-.)&) *4 % * + #4 % !/ + #!( ( + )! 1 " )$ (-.)/) 至于齒輪的齒頂圓,若為了保證其全齒高不變?nèi)詾闃?biāo)準(zhǔn)值 # %(/#!( 1 )!)$,則正變位齒輪的齒頂高較標(biāo)準(zhǔn)齒輪增加 "$,即 #( %( #!( 1 ")$ *( % * 1 #( % !/ 1 #!( ( 1 " )$ 必須指明,變位齒輪的全齒高是否為標(biāo)準(zhǔn)全齒高,須根據(jù)齒輪的傳動(dòng)類型來 確定。 !!"# 漸開線變位齒輪 &65 !!"#"$ 變位齒輪嚙合傳動(dòng) !" 變位齒輪嚙合傳動(dòng)參數(shù) 對于變位齒輪傳動(dòng)仍應(yīng)滿足正確嚙合條件和連續(xù)傳動(dòng)條件,同時(shí)要求保證 為無側(cè)隙嚙合和標(biāo)準(zhǔn)頂隙。 為滿足無側(cè)隙嚙合傳動(dòng),兩輪節(jié)圓上的齒厚與齒槽寬應(yīng)滿足 !!" # "!$ ,!!$ # "!" ,而齒距 #! # !!" % "!" # !!$ % "!$ # !!" % !!$ ,又有 #! # $! &’
(! &’(!! ,由這些關(guān)系可 推導(dǎo)出無側(cè)隙嚙合方程 )*+!! # $( %" % %$ ),-+! &" % &$ % )*+! (./00) 對于變位齒輪,其分度圓與節(jié)圓不一定重合。設(shè)變位齒輪傳動(dòng)的中心距 ’! 與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的中心距 ’ 之差值稱為中心距變動(dòng)量,用 ($ 表示,( 稱為中心 距變動(dòng)系數(shù),其值為 ($ # ’! 1 ’ # ( )" % )$ )&’(! &’(!! 1( )" % )$ )# $( &" % &$ ) $ &’(! ( &’(!! 1 ") 所以 ( # ’! 1 ’ $ # &" % &$ $ &’(! &’(!! ( 1 ") (./02) 當(dāng) ( 3 4 時(shí),兩分度圓分離;( 5 4 時(shí),兩分度圓相交。為了保證無側(cè)隙嚙合,則其 中心距 ’! 應(yīng)為 ’! # ’ % ($ # $( &" % &$ ) $ % ($ (./06) 但按 ’! 安裝無法保證有標(biāo)準(zhǔn)頂隙,為保證有標(biāo)準(zhǔn)頂隙,應(yīng)將齒頂高減短一 些,設(shè)齒頂高變動(dòng)量(減短量)為"$,"稱為齒頂高變動(dòng)系數(shù),則 "# %" % %$ 1 ("4 所以此時(shí)齒頂高為 *- #( *!- % % 1")$ (./0.) +- # + % $*- #( & % $*!- % $% 1 $")$ (./07) 除 %" % %$ # 4 外,總是 %" % %$ 3 (,即"3 4,所以除 %" % %$ # 4 外,不論 %" % %$ 為何值,該對齒輪都要將標(biāo)準(zhǔn)全齒高減短"$。但變位齒輪與齒條傳動(dòng)時(shí),因 齒條不變位,故其變位齒輪的全齒高仍為標(biāo)準(zhǔn)全齒高。 #" 變位齒輪傳動(dòng)的類型以及特點(diǎn) 根據(jù)相互嚙合兩齒輪變位系數(shù) %" % %$ 之值的不同,變位齒輪傳動(dòng)可分為: (")零傳動(dòng) 一對齒輪傳動(dòng)的變位系數(shù)之和為零