2021-02-01
2021-01-25
2021-01-18
2021-01-12
2021-01-04
2020-12-28
2020-11-30
2020-11-18
2020-11-13
2020-11-02
2020-10-26
2020-10-20
視為一般外力加在產(chǎn)生該慣性力的構(gòu)件上,就可以將該機(jī)械視為靜力平衡狀態(tài),干式恒溫儀 因此可以用靜力學(xué)的方法進(jìn)行計(jì)算,這種動(dòng)力計(jì)算稱為動(dòng)態(tài)靜力分析。 在進(jìn)行機(jī)械的動(dòng)態(tài)靜力分析時(shí),需要求出各構(gòu)件的慣性力。然而,如果是進(jìn) 行新機(jī)械的設(shè)計(jì),在進(jìn)行力分析之前,機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的結(jié)構(gòu)尺寸、質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 等參數(shù)一般都尚未確定,因而無法確定其慣性力。在這種情況下,一般是先根據(jù) 設(shè)計(jì)條件和經(jīng)驗(yàn)或者對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行靜力分析的基礎(chǔ)上,初步給出各構(gòu)件的結(jié)構(gòu)尺 寸,并定出其質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù),再進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析。然后,根據(jù)所求出 的各力對(duì)各構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算,并根據(jù)驗(yàn)算結(jié)果對(duì)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行修正。 最后,再視需要,重復(fù)上述動(dòng)態(tài)靜力分析、強(qiáng)度驗(yàn)算和尺寸修正過程,直至合理地 確定各構(gòu)件的結(jié)構(gòu)尺寸為止。 此外,在對(duì)機(jī)械進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析時(shí),仍假定其原動(dòng)件作等速運(yùn)動(dòng),而且在 很多情況下可不計(jì)重力和摩擦力,以使問題簡(jiǎn)化。當(dāng)然,這樣的假設(shè)會(huì)產(chǎn)生一定 的誤差,但對(duì)于絕大多數(shù)實(shí)際問題的解決影響不大,因而是允許的。 !"# 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定 在機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí),運(yùn)動(dòng)副兩元
素間將產(chǎn)生摩擦力。平面機(jī)構(gòu)中的運(yùn)動(dòng)副包括 移動(dòng)副、轉(zhuǎn)動(dòng)副及平面高副等三種。對(duì)于低副來說,由于元素間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)通常 是滑動(dòng),故只產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力;而高副兩元素間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是滾動(dòng)或者滾動(dòng)和滑 動(dòng),所以可能產(chǎn)生滾動(dòng)摩擦力或滑動(dòng)摩擦力,或者兩者同時(shí)存在。不過,由于滾 動(dòng)摩擦一般比滑動(dòng)摩擦小得多,所以在對(duì)機(jī)械進(jìn)行力分析時(shí)通常忽略不計(jì),而只 考慮滑動(dòng)摩擦力。下面分別對(duì)移動(dòng)副、螺旋副和轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力的確定進(jìn)行分 析。 圖 !"# 平面移動(dòng)副受力分析 !"#"$ 移動(dòng)副中摩擦力的確定 如圖 !"# 所示,滑塊 # 與水平放置的平面 $ 構(gòu)成移動(dòng)副,!% 為作用在滑塊 # 上的鉛垂載荷 (包括滑塊 # 的自重),!&$# 為平面 $ 作用在滑塊 # 上的法向分力。設(shè)滑塊 # 在水平力 !’ 的作用下 等速向右移動(dòng),進(jìn)行受力分析得平面 $ 作用在滑 塊 # 上的摩擦力 !( $# 為 !( $# ) "!&$# ) "!% (!"#*) 式中," 為摩擦系數(shù)。 應(yīng)當(dāng)指出的是,運(yùn)動(dòng)副兩元素間的摩擦力是 成對(duì)出現(xiàn)的。其 !( $# 與 !( #$ 為一對(duì)作用力與反作 +$ 第!章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析 用力,大小相等、方向相反。又如式(!"#)所示,當(dāng)兩運(yùn)動(dòng)副元素間的摩擦系數(shù)一 定時(shí),摩擦力的大小直接決定于兩運(yùn)動(dòng)副元素之間的法向反力。當(dāng)外載荷一定 時(shí),兩運(yùn)動(dòng)副元素間法向反力的大小則與兩運(yùn)動(dòng)副兩元素的幾何形狀有關(guān)。如 圖 !"#$ 所示,若兩構(gòu)件沿夾角為 #!的楔形槽面接觸,則兩接觸面的法向反力在 鉛垂方向的分力等于外載荷 !% ,即 !&#’ ()*!+ !% 。于是
得 !, #’ + "!&#’ + " !% ()*! + " ()*!!% 令 " ()*!+ "- ,則上式可寫為 !, #’ + "!&#’ + "- !% (!"’$) 圖 !"# 槽面移動(dòng)副受力分析 "- 稱為楔形滑塊的當(dāng)量摩擦系數(shù),其值恒大于 ",即楔形滑塊的摩擦總大于 平滑塊的摩擦,因此,前者適用于需要增加摩擦力的摩擦傳動(dòng)(例如 . 帶傳動(dòng)和 楔形輪緣的摩擦輪傳動(dòng))和三角螺紋的螺旋中。 在進(jìn)行機(jī)械的受力分析時(shí),由于 !&#’ 及 !, #’ 都是構(gòu)件 # 作用在構(gòu)件 ’ 上的 反力,故可將它們合成為一個(gè)總反力 !/#’ ( 如圖 !"’ 所示)。設(shè)總反力 !/#’ 與法 向反力 !&#’ 之間的夾角為",則 01*" + !, #’ !&#’ + "!&#’ !&#’ + " (!"#) 角" 稱為摩擦角。 由圖 !"’ 可以看出,在構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件中,一構(gòu)件所受的摩擦力總是與 其相對(duì)于另一構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的方向相反,所以,塊 ’ 所受的總反力 !/#’ 與其對(duì)平面 # 的相對(duì)速度 ##’ 之間的夾角總是一個(gè)鈍角(" 2 345)。因此,在分析運(yùn)動(dòng)副中的摩 擦?xí)r,可以利用這個(gè)規(guī)律來確定總反力的方向。 !"#"# 轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力的確定 轉(zhuǎn)動(dòng)副在實(shí)際機(jī)械中有很多種形式,這里以軸與軸承構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副為代表 !"# 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定 6! 分析摩擦力。 軸安裝在軸承中的部分稱為軸頸。根據(jù)加在軸頸上的載荷方向的不同,分 為徑向軸頸和止推軸頸。前者的載荷沿其半徑方向,其摩擦稱為軸頸摩擦,如圖 !"!# 所示;后者的載荷沿其軸線方向,其摩擦稱為軸端摩擦,如圖 !"!$ 所示。下 面分別進(jìn)行分析。 圖 !"! 徑向軸頸和止推軸頸 !" 軸頸摩擦 圖 !"% 徑向軸頸的受力分析 如圖 !"% 所示,設(shè)半徑為 ! 的軸頸 & 在驅(qū)動(dòng) 載荷 "’ 、驅(qū)動(dòng)力矩 #( 的作用下相對(duì)軸承 ) 以 等角速度!&) 回轉(zhuǎn),此時(shí) & 和 ) 間存在運(yùn)動(dòng)副反 力,從而產(chǎn)生摩擦力阻止軸承的滑動(dòng)。設(shè)軸頸與 軸承接觸面各處法向反力的總和用 "*)& 表示,則 軸承 ) 對(duì)軸頸 & 的摩擦
力 "+ )& , $"*)& , %$"’ , $- "’ ,式中,$- 為當(dāng)量摩擦系數(shù),$- ,(& . &"/0) $。對(duì)軸頸與軸承接觸面間沒有磨損或磨損極少 的非跑合軸頸和軸承,取大值;對(duì)于接觸面經(jīng)過 一段時(shí)間的運(yùn)轉(zhuǎn)的跑合軸頸和軸承,取小值。此 摩擦力 "+ )& 對(duì)軸頸形成的摩擦力矩則 #+ 為 #+ , "+ )& ! , $- "’ ! (!"!) 若將接觸面上的總法向反力 "*)& 和摩擦力 "+ )& 用總反力 "1)& 表示,則根據(jù) 軸頸 & 的受力平衡條件可知:"1&) , 2 "’ ,且 "1&) 與 2 "’ 構(gòu)成一阻止軸頸回轉(zhuǎn)的 力偶,其力偶矩與 #( 相平衡。設(shè) "1&) 與 "’ 之間的距離為",則有 #+ , "1)&", 2 #+ 。即總反力 "1)& 對(duì)軸頸中心 & 的力矩即為摩擦力矩,根據(jù)式(!"!)得 #+ , $- "’ ! , $- "1)& ! , "1)&" 從而可知 3% 第!章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析 ! ! !" "#$% ! #& $ (’()) 對(duì)于一個(gè)具體的軸頸,由于 #& 及 $ 均為一定,因此! 為一固定值。如果以 軸頸中心 % 為圓心,!為半徑作圓(圖 ’() 中虛線所示),則此圓為一定圓,稱其 為摩擦圓,!稱為摩擦圓半徑。由此可知,只要軸頸相對(duì)軸承滑動(dòng),則軸承對(duì)軸 頸的總反力 "#$% 始終與摩擦圓相切。 為了簡(jiǎn)便起見,在對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行力的分析時(shí),并不一定要算出轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦 力,只需求出總反力?偡戳砂聪率鋈龡l原則求出:!總反力 "#$% 與載荷 "* 的大小相等,方向相反;"總反力 "#$% 與摩擦圓相切;#總反力 "#$% 對(duì)軸頸軸心 % 的力矩 !" 的方向與軸頸 % 相對(duì)于軸承 $ 的角速度"%$ 的方向相反。 例 !"# 圖 ’(+ 所示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。曲柄 % 為主動(dòng)件,在力矩 !% 的作 用下沿"% 方向轉(zhuǎn)動(dòng),試求
轉(zhuǎn)動(dòng)副 & 及 ’ 中作用力方向的位置。圖中虛線小圓 為摩擦圓(不考慮構(gòu)件的自重和慣性力)。 圖 ’(+ 考慮摩擦?xí)r曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的靜力分析 解 不考慮摩擦?xí)r,各轉(zhuǎn)動(dòng)副中的作用力通過軸頸中心。構(gòu)件 $ 在兩力 "#,%$ 和"#,’$ 的作用下處于平衡狀態(tài),因此這兩個(gè)力應(yīng)該大小相等、方向相反,作 用在同一條直線上,該直線通過軸頸 &、’ 的中心。根據(jù)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況,連桿 $ 受拉,從而可以確定這兩個(gè)力的方向。 考慮摩擦?xí)r,作用力應(yīng)與摩擦圓相切。在圖示位置,構(gòu)件 %、$ 之間的夾角# 呈減少的趨勢(shì),故構(gòu)件 $ 相對(duì)于構(gòu)件 % 的角速度"$% 為順時(shí)針方向,又由于連桿 $ !"# 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定 -+ 受拉,所以作用力 !!"# 應(yīng)切于摩擦圓的上方。而構(gòu)件 #、$ 之間的夾角!呈增加 的趨勢(shì),故構(gòu)件 # 相對(duì)于構(gòu)件 $ 的角速度"#$ 的方向順時(shí)針方向,所以,作用力 !!$# 應(yīng)切于摩擦圓的下方。而構(gòu)件 # 在此二力的作用下仍然處于平衡狀態(tài),所 以 !!"# 與 !!$# 共線,即它們的作用線切于 " 處摩擦圓的上方和 # 處摩擦圓的下 方。 !" 軸端摩擦 止推軸頸與軸承的接觸面可以是任意回轉(zhuǎn)體的表面(例如圓錐面),但最常 見的為一個(gè)圓平面、一個(gè)或多個(gè)圓環(huán)面。 軸端摩擦力矩的大小取決于接觸面上壓強(qiáng) $ 的分布規(guī)律。與徑向軸頸相 同,止推軸頸也可分為非跑合的和跑合的兩種。 圖 $%& 止推軸頸的摩擦 如圖 $%& 所示,設(shè) !’ 為軸向載荷,% 和 & 分別 為圓環(huán)面的內(nèi)、外半徑,’ 為接觸面間的摩擦系數(shù), 則摩擦力矩 (( 的大小為 (( ) ’!’ %* ($%+) 式中,%* 稱為當(dāng)量摩擦半徑,其值隨壓強(qiáng) $ 的分布